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          已知點(diǎn)A是拋物線y2＝2px(p＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)K，已知，三角形△AFK的面積等于8．
          

          (1)求p的值；
          

          (2)過該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點(diǎn)分別為FG，H．求|GH|的最小值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)設(shè)，因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線的方程為：
          

          　　作于，則，又得，
          

          　　即為等腰直角三角形，
          

          　　，，
          

          　　即，而點(diǎn)在拋物線上，
          

          　　，于是
          

          　　又，
          

          　　
          

          　　(2)由，得，顯然直線的斜率都存在且都不為0．
          

          　　設(shè)的方程為，則的方程為．
          

          　　由，得，同理可得
          

          　　則(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A是拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線l與x軸交與點(diǎn)K，已知|AK|=
          		2
          |AF|，三角形AFK的面積等于8．
          （Ⅰ）求p的值；
          （Ⅱ）過該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點(diǎn)分別為G，H．求|GH|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）  
            
                
              
                         
          20090327
                              		    
             
                        		  
           
            已知點(diǎn)A是拋物線y2＝2px（p>0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)K，已知｜AK｜＝｜AF｜，三角形AFK的面積等于8．
            
             （1）求p的值；
            
             （2）過該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦
            
          的中點(diǎn)分別為G，H.求｜GH｜的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）  
            
                
              
                         
          20090327
                              		    
             
                        		  
           
            已知點(diǎn)A是拋物線y2＝2px（p>0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)K，已知｜AK｜＝｜AF｜，三角形AFK的面積等于8．
            
             （1）求p的值；
            
             （2）過該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦
            
          的中點(diǎn)分別為G，H.求｜GH｜的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分13分)    已知點(diǎn)A是拋物線y2＝2px(p>0)上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)K，  已知｜AK｜＝｜AF｜，三角形AFK的面積等于8． (Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)過該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點(diǎn)分別為G，H.求｜GH｜的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）10月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)A是拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線l與x軸交與點(diǎn)K，已知|AK|=|AF|，三角形AFK的面積等于8．
          （Ⅰ）求p的值；
          （Ⅱ）過該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點(diǎn)分別為G，H．求|GH|的最小值．
          

			
          

			
          
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