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				10．已知L.M.N是平面α內(nèi)的三點(diǎn).點(diǎn)P在平面α外.有三個命題    ①若PL⊥α.LN⊥MN.則PN⊥MN    ②若PL⊥α.PN⊥MN.則LN⊥MN    ③若LN⊥MN.PN⊥MN.則PL⊥α    對這三個命題的正確評價是                                           A．僅①是真命題  B．僅②是假命題   C．僅③是假命題  D．全是真命題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知L、M、N是平面α內(nèi)的三點(diǎn)，點(diǎn)P在平面α外，有三個命題
          ①若PL⊥α，LN⊥MN，則PN⊥MN
          ②若PL⊥α，PN⊥MN，則LN⊥MN
          ③若LN⊥MN，PN⊥MN，則PL⊥α
          對這三個命題的正確評價是
          A.僅①是真命題                              B.僅②是假命題
          C.僅③是假命題                              D.全是真命題
          

			
          
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          已知L、M、N是平面α內(nèi)的三點(diǎn)，點(diǎn)P在平面α外，有三個命題
          

          ①若PL⊥α，LN⊥MN，則PN⊥MN
          

          ②若PL⊥α，PN⊥MN，則LN⊥MN
          

          ③若LN⊥MN，PN⊥MN，則PL⊥α
          

          對這三個命題的正確評價是
          

          

          [　　]
          

          A．僅①是真命題
          

          

          B．僅②是假命題
          

          

          C．僅③是假命題
          

          

          D．全是真命題
          

          

          

			
          
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          已知m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
          A．若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，則l⊥α
          B．若平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β
          C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α
          D．若m∥n，n⊥α，則m⊥α
          

			
          
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          已知m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
          A．若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，則l⊥α
          B．若平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β
          C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α
          D．若m∥n，n⊥α，則m⊥α
          

			
          
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           如圖，平面M、N相交于直線l. A、D為l上兩點(diǎn)，射線DB在平面M內(nèi)，射線
            
          DC在平面N內(nèi). 已知，，，且，， 都是
            
          銳角. 求二面角的平面角的余弦值（用，，的三角函數(shù)值表示）.
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
          1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD
          二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.
          13．  14．3  15． 16．③④
          三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          17．（本小題滿分12分）
                 解：（I）由題意知……………………1分
                 
                 ………………………………………………………6分
                 
                 ………………………………………………8分
             （II）
                 …………………………10分
                 
                 最大，其最大值為3.………………12分
          18．（本小題滿分12分）
                 解證：設(shè)PA=1.
             （I）由題意PA=BC=1，AD=2.……………………………………2分
                 
                 由勾股定理逆定理得AC⊥CD.……………………………………3分
                 又∵PA⊥面ABCD，CD面ABCD，
                 ∴PA⊥CD. 又PA∩AC=A，∴CD⊥面PAC.……………………5分
                 又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD.……………………6分
             （II）作CF∥AB交于AD于F，作EF∥AP交于PD于E，連接CE.……8分
          文本框:         ∵CF∥AB，EF∥PA，CF∩EF=F，PA∩AB=A，
                 ∴平面EFC∥平面PAB.………………10分
                 又CE平面EFC，∴CE∥平面PAB.
                 ∵BC=，AF=BC，
                 ∴F為AD的中點(diǎn)，∴E為PD中點(diǎn).
                 故棱PD上存在點(diǎn)E，且E為PD中點(diǎn)，使CE∥面PAB.……………………12分
          19．（本小題滿分12分）
                 解：（I）設(shè)捕撈n年后開始盈利，盈利為y元，
                 則…………3分
                 當(dāng)y>0時，得
                 解得
                 所以，該船捕撈3年后，開始盈利.……………………………………6分
             （II）①年平均盈利為，
                 當(dāng)且僅當(dāng)2n=，即n=7時，年平均盈利最大.……………………8分
                 ∴經(jīng)過7年捕撈后年平均盈利最大，共盈利12×7+26=110萬元.…………9分
                 ②的最大值為102.…11分
                 ∴經(jīng)過10年捕撈后盈利總額達(dá)到最大，共盈利102+10=112萬元.
                 故方案②較為合算.…………………………………………………………12分
          20．（本小題滿分12分）
                 解：（I）由題意知
                 是等差數(shù)列.…………………………………………2分
                 
                 ………………………………5分
             （II）由題設(shè)知
                 
                 是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
                 
                 ………………………………10分
                 ∴當(dāng)n=1時，；
                 當(dāng)
                 經(jīng)驗(yàn)證n=1時也適合上式. …………………………12分
          21．（本小題滿分12分）
                 解：（I）                令…………………3分
                 當(dāng)0<x<1時，單調(diào)遞增；
                 當(dāng)單調(diào)遞減.
                 …………………………6分
             （II）由（I）知，當(dāng)x=1時，取得最大值，
                 即…………………………………………………………8分
                 由題意恒成立，
                 ……………………………………………10分
                 解得a>2或a<－1，即所求a的范圍（－∞，－1）∪（2，+∞）.…………12分
          22．（本小題滿分14分）
                 解：（I）由已知得設(shè)
                 由
                 …………………………………………2分
                 
                     同理…………………………………………4分
                 …………6分
             （II）當(dāng)m=0時，A（1，），B（1，－），D（4，），E（4，－）.
                 ∵ABED為矩形，∴N（………………8分
                 當(dāng)
                 
                 ∥，即A、N、E三點(diǎn)共線.……………………………………12分
                 同理可證，B、N、D三點(diǎn)共線.
                 綜上，對任意m，直線AE、BD相交于定點(diǎn)…………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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