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				(Ⅲ)求證:僅存在兩個(gè)正整數(shù).使得.                               2008―2009學(xué)年度東城區(qū)高中示范校高三質(zhì)量檢測(cè)(二)數(shù)學(xué)答案(文)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}(n∈N*),滿足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5.當(dāng)n≥5時(shí)，an+1=a1a2…an-1.若數(shù)列{bn}(n∈N*)滿足bn=a1a2…an-a12-a22-…-an2.
          (1)求b5;
          (2)求證：當(dāng)n≥5時(shí)，bn+1-bn=-1;
          (3)求證：僅存在兩個(gè)正整數(shù)m，使得a1a2…am=a12+a22+…+am2.
          

			
          
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          已知f（x）=ex，g(x)=
          		x2+4
          -x
          2
          ．
          （Ⅰ）若關(guān)于x的方程[f（x）]2+m•f（x）+4=0有兩個(gè)不相等的正根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅱ）直線y=t（t＞1）與y=f（x），x=0，y=g（x）的圖象分別交于M，S，N三點(diǎn)．求證：不存在兩個(gè)不同的t使得
          |SM|
          |SN|
          的值相等．
          

			
          
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          已知關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+
          1
          4
          k2+1=0          的兩根是一個(gè)矩形兩邊的長(zhǎng)．
          （1）k取何值時(shí)，方程存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)根？
          （2）當(dāng)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是
          		5
          時(shí)，求k的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2+x及兩個(gè)正整數(shù)數(shù)列{an}，{bn}若a1=3，an+1=f'（an）對(duì)任意n∈N*恒成立，且b1=1，b2=λ，且當(dāng)n≥2時(shí)，有
          b
          2
          n
          -1＜bn+1bn-1＜
          b
          2
          n
          +1          ；又?jǐn)?shù)列{cn}滿足：2（λbn+cn-1）=2nλbn+an-1．
          （1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （3）證明存在k∈N*，使得
          Cn+1
          cn
          ≤
          Ck+1
          ck
          對(duì)任意n∈N*均成立．
          

			
          
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          已知函數(shù)=，.
          


          (1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域T；
          


          (2)是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間上總存在兩個(gè)不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          


          (3
          


           
          


             
          


           
          


           
          

			
          
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