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過拋物線L：的焦點F的直線l交此拋物線于A、B兩點，

    ①求；

    ②記坐標原點為O，求△OAB的重心G的軌跡方程.

③點為拋物線L上一定點，M、N為拋物線上兩個動點，且滿足，當點M、N在拋物線上運動時，證明直線MN過定點。

過拋物線L：的焦點F的直線l交此拋物線于A、B兩點，

    ①求；

    ②記坐標原點為O，求△OAB的重心G的軌跡方程.

③點為拋物線L上一定點，M、N為拋物線上兩個動點，且滿足，當點M、N在拋物線上運動時，證明直線MN過定點。