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          過拋物線L：的焦點(diǎn)F的直線l交此拋物線于A、B兩點(diǎn)，
          ①求；
          ②記坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△OAB的重心G的軌跡方程.
          ③點(diǎn)為拋物線L上一定點(diǎn)，M、N為拋物線上兩個動點(diǎn)，且滿足，當(dāng)點(diǎn)M、N在拋物線上運(yùn)動時，證明直線MN過定點(diǎn)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①
          ②
          ③證明見解析。
          ①由F（1，0），設(shè)直線l的方程為聯(lián)立得
           ……2分
          由
            …………4分
          ②設(shè)   …………5分
          由 ……7分
          化簡得軌跡方程為    …………9分
          ③證明：由直線MN的方程不可能與x軸平行
          可設(shè)直線MN的方程為
          分別相減得 
          由，
          ∴
          即  （*式）  …………11分
          聯(lián)立 
          有，
          所以，代入直線MN的方程有
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線與直線相切于點(diǎn)．
          （Ⅰ）求的解析式；
          （Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)拋物線的準(zhǔn)線到直線的距離為3，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（   ）
          A．B．（2，0）C．（）D．（1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知動圓M經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)且與直線l：x=－2相切，求動圓圓心M的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)將直線按向量平移到

          直線為上的動點(diǎn).(1)若 求拋物線的方程；
          (2)求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （1）求此拋物線的方程；
          （2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
          求k的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心,而焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn),求拋物線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          動點(diǎn)M到定點(diǎn)F（3，0）比到定直線l：x=-2的距離大1，則動點(diǎn)M的軌跡方程是_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2),如果x1+x2=6,那么|AB|等于(    )
          A．8B．10C．6D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案