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        1. 已知的頂點A.B在橢圓 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知的頂點A、B在橢圓上,C在直線上,且

          (1)當AB通過原點O時,求AB的長及的面積;

          (2)當且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程。

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          已知的頂點A、B在橢圓,點在直線上,且

          (1)當AB邊通過坐標原點O時,求的面積;

          (2)當,且斜邊AC的長最大時,

          求AB所在直線的方程。

           

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          已知的頂點A、B在橢圓,點在直線上,且
          (1)當AB邊通過坐標原點O時,求的面積;
          (2)當,且斜邊AC的長最大時,
          求AB所在直線的方程。

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          已知△ABC的頂點A、B在橢圓x2+3y2=4上,C在直線l:y=x+2上,AB∥l,∠ABC=90°.當斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程.

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          已知△ABC的頂點A、B在橢圓x2+3y2=4上,點C在直線l:y=x+2上,且AB∥l
          (1)當AB邊通過坐標原點O時,求AB的長及△ABC的面積;
          (2)當∠ABC=90°,且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程.

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          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

          BADD  CCCB  AADB

          二、填空題:本大題共4小 題,每小題4分,共16分。

          13.6ec8aac122bd4f6e

          14.6ec8aac122bd4f6e

          15.-2

          16.73

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                    20090406

                    17.解:(1)6ec8aac122bd4f6e   2分

                           6ec8aac122bd4f6e   4分

                           6ec8aac122bd4f6e

                           6ec8aac122bd4f6e

                           6ec8aac122bd4f6e   6分

                       (2)6ec8aac122bd4f6e

                           根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得:

                           當6ec8aac122bd4f6e時,

                           6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

                           當6ec8aac122bd4f6e

                           6ec8aac122bd4f6e   10分

                           6ec8aac122bd4f6e

                           即6ec8aac122bd4f6e   12分

                    18.解:先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況:(1,1),(1,2),(1,3),…,(1,6);(2,1)(2,2),(2,3),…,(2,6);…;(6,1),(6,2),(6,3),…,(6,6),基本事件總數(shù)為36。   2分

                       (1)在上述基本事件中,“點數(shù)之和等于3”的事件只有(1,2),(2,1)兩個可能,點數(shù)之和等于2的只有(1,1)一個可能的結(jié)果,記點數(shù)之和不大于3為事件A1,則事件A1發(fā)生的概率為:6ec8aac122bd4f6e   4分

                           6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為

                           6ec8aac122bd4f6e   7分

                       (2)與(1)類似,在上述基本事件中,“點數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個可能的結(jié)果。

                           所以事件“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為

                           6ec8aac122bd4f6e   12分

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                           6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形,

                           6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點,6ec8aac122bd4f6e

                           而AB//CD,6ec8aac122bd4f6e   2分

                           又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD,

                           6ec8aac122bd4f6e

                           而呵呵平面PAB。   4分

                           又平面PAB。   6分

                       (2)由(1)知,平面PAB,所以

                           又是二面角A―BE―P的平面角  9分

                           平面ABCD,

                          

                           在

                          

                           故二面角A―BE―P的大小是   12分

                    20.解:(1)

                           是首項為的等比數(shù)列   2分

                              4分

                           當仍滿足上式。

                          

                           注:未考慮的情況,扣1分。

                       (2)由(1)得,當時,

                              8分

                          

                          

                           兩式作差得

                          

                          

                              12分

                     

                     

                    21.解:(1)因為且AB通過原點(0,0),所以AB所在直線的方程為

                           由得A、B兩點坐標分別是A(1,1),B(-1,-1)。

                      1.        又的距離。

                                  4分

                           (2)設(shè)AB所在直線的方程為

                               由

                               因為A,B兩點在橢圓上,所以

                              

                               即   5分

                               設(shè)A,B兩點坐標分別為,則

                              

                               且   6分

                              

                                 8分

                               又的距離,

                               即   10分

                              

                               邊最長。(顯然

                               所以AB所在直線的方程為   12分

                        22.解:(1)

                               當

                               令   3分

                               當的變化情況如下表:

                              

                        0

                        2

                        -

                        0

                        +

                        0

                        -

                        0

                        +

                        單調(diào)遞減

                        極小值

                        單調(diào)遞增

                        極大值

                        單調(diào)遞減

                        極小值

                        單調(diào)遞增

                               所以上是增函數(shù),

                               在區(qū)間上是減函數(shù)   6分

                           (2)的根。

                               處有極值。

                               則方程有兩個相等的實根或無實根,

                                  8分

                               解此不等式,得

                               這時,是唯一極值。

                               因此滿足條件的   10分

                               注:若未考慮進而得到,扣2分。

                           (3)由(2)知,當恒成立。

                               當上是減函數(shù),

                               因此函數(shù)   12分

                               又上恒成立。

                              

                               于是上恒成立。

                              

                               因此滿足條件的   14分