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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
          π3
          )=4          的距離的最小值是
           
          ．
          B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
           
          ．
          C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實數(shù)a的取值范圍是：
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點P．若
          PB
          PA
          =
          1
          2
          ，
          PC
          PD
          =
          1
          3
          ，則
          BC
          AD
          的值為
           
          ．
          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）設曲線C的參數(shù)方程為
          x=3+2
          		2
          cosθ
          y=-1+2
          		2
          sinθ
          （θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ=
          2
          cosθ-sinθ
          ，則曲線C上到直線l距離為
          		2
          的點的個數(shù)為：
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）
          函數(shù)f（x）=x2-x-a2+a+1對于任一實數(shù)x，均有f（x）≥0．則實數(shù)a滿足的條件是
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）
          如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2
          		3
          ，AB=BC=4，則AC的長為
           
          ．
          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
          在極坐標系中，曲線ρ=4cos(θ-
          π
          3
          )          上任意兩點間的距離的最大值為
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．不等式
          x-2
          x2+3x+2
          ＞0          的解集是
           
          ．
          B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點，過P作⊙O的切線，切點為CPC=2
          		3
          ，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=
           
          ．
          C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）若圓C：
          x=1+
          		2
          cosθ
          y=2+
          		2
          sinθ
          (θ為參數(shù))          與直線x-y+m=0相切，則m=
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為
           
          ．

          B．（幾何證明選做題）如圖，直線PC與圓O相切于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，
          弦CD⊥AB于點E，PC=4，PB=8，則CE=
           
          ．
          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+
          π
          4
          )=2
          		2
          的距離為
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          BADD  CCCB  AADB
          二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。
          13．6ec8aac122bd4f6e
          14．6ec8aac122bd4f6e 
          15．-2
          16．73
          


            
 
            
  
  
              



              
   
              
    
    
              
    
              20090406
              17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分
                     6ec8aac122bd4f6e   4分
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e
                     6ec8aac122bd4f6e   6分
                 （2）6ec8aac122bd4f6e
                     根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：
                     當6ec8aac122bd4f6e時，
                     6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分
                     當6ec8aac122bd4f6e時
                     6ec8aac122bd4f6e   10分
                     6ec8aac122bd4f6e
                     即6ec8aac122bd4f6e   12分
              18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數(shù)為36。   2分
                 （1）在上述基本事件中，“點數(shù)之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個可能，點數(shù)之和等于2的只有（1，1）一個可能的結果，記點數(shù)之和不大于3為事件A1，則事件A1發(fā)生的概率為：6ec8aac122bd4f6e   4分
                     6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為
                     6ec8aac122bd4f6e   7分
                 （2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個可能的結果。
                     所以事件“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為
                     6ec8aac122bd4f6e   12分
              


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                     6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形，
                     6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點，6ec8aac122bd4f6e
                     而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分
                     又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，
                     6ec8aac122bd4f6e
                     而呵呵平面PAB。   4分
                     又平面PAB。   6分
                 （2）由（1）知，平面PAB，所以
                     又是二面角A―BE―P的平面角  9分
                     平面ABCD，
                     
                     在
                     
                     故二面角A―BE―P的大小是   12分
              20．解：（1）
                     是首項為的等比數(shù)列   2分
                        4分
                     當仍滿足上式。
                     
                     注：未考慮的情況，扣1分。
                 （2）由（1）得，當時，
                        8分
                     
                     
                     兩式作差得
                     
                     
                        12分
               
               
              21．解：（1）因為且AB通過原點（0，0），所以AB所在直線的方程為
                     由得A、B兩點坐標分別是A（1，1），B（-1，-1）。
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                         又的距離。
                            4分
                     （2）設AB所在直線的方程為
                         由
                         因為A，B兩點在橢圓上，所以
                         
                         即   5分
                         設A，B兩點坐標分別為，則
                         
                         且   6分
                         
                           8分
                         又的距離，
                         即   10分
                         
                         邊最長。（顯然）
                         所以AB所在直線的方程為   12分
                  22．解：（1）
                         當
                         令   3分
                         當的變化情況如下表：
                         
                  0
                  2
                  -
                  0
                  +
                  0
                  -
                  0
                  +
                  單調(diào)遞減
                  極小值
                  單調(diào)遞增
                  極大值
                  單調(diào)遞減
                  極小值
                  單調(diào)遞增
                         所以上是增函數(shù)，
                         在區(qū)間上是減函數(shù)   6分
                     （2）的根。
                         處有極值。
                         則方程有兩個相等的實根或無實根，
                            8分
                         解此不等式，得
                         這時，是唯一極值。
                         因此滿足條件的   10分
                         注：若未考慮進而得到，扣2分。
                     （3）由（2）知，當恒成立。
                         當上是減函數(shù)，
                         因此函數(shù)   12分
                         又上恒成立。
                         
                         于是上恒成立。
                         
                         因此滿足條件的   14分
                   
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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