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        1. (Ⅰ)設(shè)橢圓的方程為. ---------- 1分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)橢圓的左,右兩個焦點分別為,短軸的上端點為,短軸上的兩個三等分點為,且為正方形。

           (1)求橢圓的離心率;

          (2)若過點作此正方形的外接圓的切線在軸上的一個截距為,求此橢圓方程。

           

           

           

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          設(shè)橢圓的左,右兩個焦點分別為F1,F(xiàn)2,短軸的上端點為B,短軸上的兩個三等分點為P,Q,且F1PF2Q為正方形,
          (1)求橢圓的離心率;
          (2)若過點B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個截距為,求此橢圓方程。

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          設(shè)橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點,且離心率,且過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M、N兩點。
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)是否存在直線l,使得,若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由。
          (3)若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦,MN∥AB,求證:為定值。

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          已知橢圓的方程為,雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點,而的左、右頂點分別是的左、右焦點。

          (1)求雙曲線的方程;

          (2)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點A、B,且(O為原點),求的取值范圍;

          (3)設(shè)分別是的兩條漸近線上的點,且點M在上,,求的面積。

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          設(shè)橢圓C1的左、右焦點分別是F1、F2,下頂點為A,線段OA的中點為B(O為坐標(biāo)原點)。如圖,若拋物線C2與y軸的交點為B,且經(jīng)過F1,F(xiàn)2兩點。

          1. 求拋物線C2的方程;

          2.設(shè)M,N為拋物線C2上的動點,過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于點P、Q兩點,求△MPQ面積的最大值。

           

           

           

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