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          題目列表(包括答案和解析)

          (理) 某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行,比賽采用積分制,比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分,平一局得1分,輸一局得0分,根據(jù)以往戰(zhàn)況,每局中國隊贏的概率為
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          ,烏克蘭隊贏的概率為
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          ,且每局比賽輸贏互不影響.若中國隊第n局的得分記為an,令Sn=a1+a2+…+an
          (1)求S3=4的概率;
          (2)若規(guī)定:當其中一方的積分達到或超過4分時,比賽不再繼續(xù),否則,繼續(xù)進行.設隨機變量ξ表示此次比賽共進行的局數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學期望.
          (文) 某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行,比賽采用積分制,比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分,平一局得1分,輸一局得0分,根據(jù)以往戰(zhàn)況,每局中國隊贏的概率為
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          ,烏克蘭隊贏的概率為
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          ,且每局比賽輸贏互不影響.若中國隊第n局的得分記為an,令Sn=a1+a2+…+an
          (1)求S3=4的概率;
          (2)若規(guī)定:當其中一方的積分達到或超過4分時,比賽不再繼續(xù),否則,繼續(xù)進行.求比賽進行三局就結束比賽的概率.

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          (2013•日照一模)某班50名學生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測試結果分成五組:每一組[13,14);第二組[14,15),…,第五組[17,18].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好,則該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)是
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          27

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          (2012•重慶)甲、乙兩人輪流投籃,每人每次投一球.約定甲先投且先投中者獲勝,一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結束.設甲每次投籃投中的概率為
          1
          3
          ,乙每次投籃投中的概率為
          1
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          ,且各次投籃互不影響.
          (Ⅰ) 求甲獲勝的概率;
          (Ⅱ) 求投籃結束時甲的投籃次數(shù)ξ的分布列與期望.

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          (2013•浙江二模)某競猜活動有4人參加,設計者給每位參與者1道填空題和3道選擇題,答對一道填空題得2分,答對一道選擇題得1分,答錯得0分,若得分總數(shù)大于或等于4分可獲得紀念品,假定參與者答對每道填空題的概率為
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          ,答對每道選擇題的概率為
          1
          3
          ,且每位參與者答題互不影響.
          (Ⅰ)求某位參與競猜活動者得3分的概率;
          (Ⅱ)設參與者獲得紀念品的人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望.

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          (2013•閔行區(qū)一模)如圖,對大于或等于2的正整數(shù)m的n次冪進行如下方式的“分裂”(其中m、n∈N*):例如72的“分裂”中最小的數(shù)是1,最大的數(shù)是13;若m3的“分裂”中最小的數(shù)是211,則m=
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