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        1. 9.若函數(shù)f ( x ) = min {3 + logx ,log2 x}.其中min{p.q}表示p.q兩者中的較小者.則f ( x )<2的解集為 A.(0.4) B. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          min{p,q}=
          p,?當p≤q
          q.?當p>q
          .若函數(shù)f(x)=min{3+log
          1
          4
          x,log2x}
          ,
          用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f(x)的解析式,并求f(x)<2的解集.

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          設min{p,q}表示p,q兩者中的較小的一個,若函數(shù)f(x)=min{ 3-
          1
          2
          log2x,log2x }
          ,則滿足f(x)<1的x的集合為(  )
          A、(0,
          2
          )
          B、(0,+∞)
          C、(0,2)∪(16,+∞)
          D、(
          1
          16
          ,+∞)

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          若函數(shù)f(x)=min{3+logx,log2x},其中min{p,q}表示p,q兩者中的較小者,則f(x)<2的解集為                      (    )

          A.(0,4)     B.(0,+∞)     C. (0,4)∪(4,+∞)    D (,+∞)

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          若函數(shù)f(x)=min{3+log
          1
          4
          x,log2x}
          ,其中min{p,q}表示p,q兩者中的較小者,則f(x)<2的解為 ______.

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          若函數(shù)f(x)=min{3+logx,log2x},其中min{p,q}表示p,q兩者中的較小者,則f(x)<2的解

          集為_      .

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          一、             選擇題(每小題5分,共50分.請把正確選擇支號填在答題表內.)

          1―5 DADBA     6―10 BADCB

          二、填空題(每小題5分,共20分):

          11.84;   12.e-2;   13.8;   14.3;

          三、解答題:本大題共6小題,共80分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

           15(本小題滿分12分)

          解(1)∵//,

          ①若,共向,則 ||•||=       ………………… 3′

                  ②若異向,則 =-||•||=-      ……………… 6′

          (2)∵的夾角為135°,   ∴ ||•||cos135°=-1 …… 8′

                   ∴||2222+2=1+2-2=1 ………… 11′

                   ∴                    ……………………………………12

          16. (本小題滿分13分)

          解:(1)函數(shù)可化簡為f ( x ) = cos,                3分

          最小正周期為;                        4分

          時,f ( x )取得最大值1                5分

          取得最大值時x的取值集合為       6分

          (2)由得對稱軸方程為:,其中   9分

                (3)由于f ( x ) = cos,

          f ( x )圖像上各點向左平移個單位,得到 y=cos2x           11分

          再把所得圖像上各點的橫線坐標縮短到原來的2倍,縱坐標不變,得到y(tǒng)=cosx

          13分

          17. (本小題滿分13分)

          解:(1)由已知得         解得.…………………1分

              設數(shù)列的公比為,由,可得

          ,可知,即,      ……………3分

          解得

          由題意得.  .……………………………………………… 5分

          故數(shù)列的通項為.  … ………………………………7分

          (2)由于    由(1)得

                         …………………………9分

              又

              是等差數(shù)列.             …………………………………………11分

             

              …………………13分

          18(本小題滿分13分)

          解:如圖,連結,由已知,。。。。。。。1分

          ,      。。。。。。。。。。2分

          ,

          ,。。。。。3分

          是等邊三角形,       。。。。。4分

          ,

          由已知,,

          ,。。。。。。。。。6分

          中,由余弦定理,

          .             。。。。。。。。。。。。。10分

          .       。。。。。。。。。。11分

          因此,乙船的速度的大小為(海里/小時).。。。。。。12分

          答:乙船每小時航行海里.  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

          29.(本小題滿分14分)

          解:(1)

           

           

                       

          20. (本小題滿分15分)

          解:(1)時,f(x)>1

          x=-1,y=0則f(-1)=f(-1)f(0)∵f(-1)>1

          f(0)=1……………………………3′

          x>0,則fxx)=f(0)=fxf(-x)故

          x∈R   fx)>0…………………………………………………5分

          任取x1x2   

          fx)在R上減函數(shù)………………………………………..7分

          (2)①  由f(x)單調性

          …9分

          得:an+1=an+2  故{an}等差數(shù)列   ………………………10分

                      是遞增數(shù)列………………12分

          n≥2時,

          ……………………………13分

          a>1,∴x>1

          x的取值范圍(1,+∞)……………………………15分

           

           

           


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