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        1. (Ⅰ)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并加以證明, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (13分)已知函數(shù).

           (Ⅰ)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并加以證明;

           (Ⅱ)求函數(shù)的值域;

          (Ⅲ)如果關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

           

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          已知函數(shù)
          (1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并用定義證明;
          (2)若,求的取值范圍.

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          判斷函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明結(jié)論.

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           已知函數(shù)

          (1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;

          (2)求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。

           

           

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          設(shè).

          (Ⅰ)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明;

          (Ⅱ)求在區(qū)間上的最小值。

           

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          1.C  2.B  3.B  4.D  5.C   6.A  7.B  8.B  9.D  10.C

          11.   12.1                13.        14.4            15.

          16.當a>1時,有,∴,∴,∴,∴當0<a<1時,有,∴.

          綜上,當a>1時,;當0<a<1時,

          17.(Ⅰ)有0枚正面朝上的概率為,有1枚正面朝上的概率為:

          (Ⅱ)出現(xiàn)奇數(shù)枚正面朝上的概率為:

          ∴出現(xiàn)偶數(shù)枚正面朝上的概率為,∴概率相等.

          18.(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵,

           

           

          ∴四邊形ABCD是等腰梯形,

          ,∴

          又∵平面平面ABCD,交線為AC,∴平面ACFE.

          (Ⅱ)當時,平面BDF. 在梯形ABCD中,設(shè),連結(jié)FN,則

          ,∴∴MFAN,

          ∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

          又∵平面BDF,平面BDF. ∴平面BDF.

          19.(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為,則有,∴a=6, b=3.

          ∴橢圓C的方程為

          (Ⅱ),設(shè)點,則

          ,

          ,∴,∴的最小值為6.

          20.(Ⅰ)設(shè),,

          單調(diào)遞增.

          (Ⅱ)當時,,又,,即;

                當時,,,由,得.

          的值域為

          (Ⅲ)當x=0時,,∴x=0為方程的解.

          當x>0時,,∴,∴

          當x<0時,,∴,∴

          即看函數(shù)

          與函數(shù)圖象有兩個交點時k的取值范圍,應用導數(shù)畫出的大致圖象,∴,∴

           

          21.(Ⅰ)令n=1有,,∴,∴.

           

          (Ⅱ)∵……① ∴當時,有……②

          ①-②有

          將以上各式左右兩端分別相乘,得,∴

          當n=1,2時也成立,∴.

          (Ⅲ),當時,

          ,

          時,

          時,

          時,

           

           

           

           


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