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				(Ⅱ)當(dāng)時(shí).圖象上是否存在兩點(diǎn).使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時(shí)，在函數(shù)圖象上取不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為，試探究函數(shù)在Q點(diǎn)處的切線與直線AB的位置關(guān)系？
          （3）試判斷當(dāng)時(shí)圖象是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具有（2）問(wèn)中所得出的結(jié)論.
          

			
          
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          已知函數(shù) 
            
          （1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足關(guān)系，求的取值范圍；
            
          （2）是否存在的值，使函數(shù)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①函數(shù)在 上單調(diào)遞增；②函數(shù)，的圖象的最高點(diǎn)落在直線上，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          
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          已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時(shí)，在函數(shù)圖象上取不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為，試探究函數(shù)在Q點(diǎn)處的切線與直線AB的位置關(guān)系？
          （3）試判斷當(dāng)時(shí)圖象是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具有（2）問(wèn)中所得出的結(jié)論.
          

			
          
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              已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為
          


            
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
          


            
（Ⅱ）設(shè)是[2，+∞）上的增函數(shù)。
          


                 
（i）求實(shí)數(shù)的最大值；
          


                 
（ii）當(dāng)取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得過(guò)點(diǎn)Q的直線若能與曲線圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          數(shù)軸上有一列點(diǎn)，已知當(dāng)n≥2時(shí)，點(diǎn)是把線段等分的分點(diǎn)中最靠近的點(diǎn)，設(shè)線段的長(zhǎng)度分別為，其中．
          （Ⅰ）寫出的表達(dá)式；
          （Ⅱ）證明；
          （Ⅲ）設(shè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)中是否存在兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)在函數(shù)的圖象上，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：
          DDCBA  BBDDA
          


          
 
          
  
  
            



            2. 
   
            
    
    
            
    
            ycy
            11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706
            三、解答題：
            16．解：    2分
            （Ⅰ）                                                        4分
            （Ⅱ）由
            單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分
            （Ⅲ）
            由                          12分
            17．解：（Ⅰ）                        6分
            


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            18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD
            ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD
            ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，
            ∴平面PAC⊥平面BPD      6分
            （Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，
            ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
            ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，
            在△BND中，BN=DN=，BD=
            ∴cos∠BND =                             12分
            解法二：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，
            ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
            ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分
            設(shè)
                                      10分
                       12分
            解法三：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，
            


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                                            10分
                ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補(bǔ)
                ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
                19．解：（Ⅰ）
                          4分
                又∵當(dāng)n = 1時(shí)，上式也成立，             6分
                （Ⅱ）              8分
                又
                    
①
                    
②
                ①－②得：
                                                             12分
                20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點(diǎn)，
                設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
                由
                ，
                ∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為                                 4分
                又M點(diǎn)的直線l上：
                                                                  7分
                （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為關(guān)于直線l：
                上的對(duì)稱點(diǎn)為，
                則有                       10分
                由已知
                ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
                21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴對(duì)任意實(shí)數(shù)x有，
                ，
                即                            2分
                                     4分
                （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立               5分
                假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則由
                ，知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為：
                此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
                （Ⅲ）證明：，
                在[－1，1]上是減函數(shù)，且
                ∴在[－1，1]上，時(shí)，
                    14分