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				得 分評卷人      (19)  (本小題滿分13分)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          一次考試某簡答題滿分5分，以分為給分區(qū)間．這次考試有人 參加，該題沒有得零分的人，所有人的得分按分組所得的頻率分布直方圖如圖所示．設(shè)其眾數(shù)、中位數(shù)、平均分最大的可能值分別為，則(  )
          


          


          A．　                     B．
          


          C．                         D．
          


           
          

			
          
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          某學校高一（1）、（2）班各有49名學生.兩班在一次數(shù)學測驗中的成績統(tǒng)計（試卷總分為100分）如下：
          班級
          平均分
          眾數(shù)
          中位數(shù)
          標準差
          （1）班
          79
          70
          87
          19.8
          （2）班
          79
          70
          79
          5.2
          （1）請你對下面的一段話給予簡要分析：（1）班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數(shù)學測驗，全班平均分79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”
          （2）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對這兩個班的數(shù)學測驗情況進行簡要分析，并提出教學建議.
          

			
          
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          為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識
              
          競賽”，共有900名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得
              
          分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計. 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直
              
          方圖，解答下列問題：
              
          ⑴填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；
              
          ⑵補全頻率分布直方圖；
              
          ⑶若成績在75.5~85.5分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？
              
             
                  
          分組
                        		        
          頻數(shù)
                        		        
          頻率
                        		   
             
                  
          50.5~60.5
                        		        
          4
                        		        
          0.08
                        		   
             
                  
          60.5~70.5
                        		                    
          0.16
                        		   
             
                  
          70.5~80.5
                        		        
          10
                        		               
             
                  
          80.5~90.5
                        		        
          16
                        		        
          0.32
                        		   
             
                  
          90.5~100.5
                        		                           
             
                  
          合計
                        		        
          50
                        		               
            
                                                                                                                  
                    
          

			
          
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          某學校高一（1）、（2）班各有49名學生.兩班在一次數(shù)學測驗中的成績統(tǒng)計如下：
          班級
          平均分
          眾數(shù)
          中位數(shù)
          標準差
          （1）班
          79
          70
          87
          19.8
          （2）班
          79
          70
          79
          5.2
          (1)請你對下面的一段話給予簡要分析:
          （1）班的小剛回家對媽媽說:“昨天的數(shù)學測驗，全班平均分79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”
          （2）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對這兩個班的數(shù)學測驗情況進行簡要分析，并提出教學建議.
          

			
          
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          （2012•黃岡模擬）將5名支教志愿者分配到3所學校，每所學校至少分1人，至多分2人，且其中甲、乙2人不到同一所學校，則不同的分配方法共有（　�。┓N（　　）
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有
一項是符合題目要求的。
          1．B  2．D 3．B  4．C  5．C  6．B  7．A  8．B  9．A  10．D
           
          二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中的橫線上。
          11.6 
12．2   13．80  14．20  15． 0， 
          三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟。
          16．解(1)證明:由得
          ∴………………………………………………4分
          (2)由正弦定理得    
∴……① …………6分
           
又,=2,       ∴ …………② …………8分
          解①②得 ,         
 …………………………………………10分
          ∴                         
…………………12分
          17．解:(1)由得,即=0.……………2分
          當n>2時有
             ∴                       
……………………………6分
          (2)由(1)知n>2時,……………8分
          又=0,  =2也適合上式,
          ∴   ∴……………………10分
          ∴
                           
=1-<1……………………………………………12分
           
          18．解：（1）分別取BE、AB的中點M、N，
          連結(jié)PM、MC，PN、NC,則PM=1，MB=，BC=，
          ∴MC=，而PN=MB=，
          NC=，∴PC=，…………………………4分
          ∴
          故所求PC與AB所成角的余弦值為………6分
          （2）連結(jié)AP，∵二面角E-AB-C是直二面角，且AC⊥AB
          ∴∠BAP即為所求二面角的平面角，即∠BAP=300……8分
          在RtΔBAF中，tan∠ABF=，∴∠ABF=600，
          故BF⊥AP，    ………………………………………10分
          又AC⊥面BF，∴BF⊥AC，故BF⊥平面PAC………12分
          另解：分別以AB、AC、AF為x、y、z軸建立直角坐標系，
          則，
            ∴
          而，  ∴
          故異面直線PC與AB所成的角的余弦值為
          （2）分別設(shè)平面ABC和平面PAC的法向量分別為，P點坐標設(shè)為，則而，則由
          得
          且 ∴，
          再由得
          ∴，，
          而
          ∴，即
          BF⊥AP，BF⊥AC∴BF⊥平面PAC
           
          19．解：（1）當0<x≤10時，……2分
          當x >10時，…………4分
          …………………………………5分
          （2）①當0<x≤10時，由
          當
          ∴當x=9時，W取最大值，且……9分
          ②當x>10時，W=98
          當且僅當…………………………12分
          綜合①、②知x=9時，W取最大值.
          所以當年產(chǎn)量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大.……13分
          20．
解: （I） ,依題意有:,…………………2分
                     
即,
                  
,由
                    (也可寫成閉區(qū)間)……………4分
          （2）   (1)
              
函數(shù)的圖象與直線的交點的個數(shù)問題可轉(zhuǎn)化為方程(1)的解的個數(shù)問題.
                 令
          則…………………………5分
          ①6分
          ②
           
             ……………………9分
          ③
          ∴的極大值為
          ∴的圖象與軸只有一個交點.…………………………………12分
          綜上所述: ;
          .……………13分
           
          21．解：（1）B（0，-b）
          ,即D為線段FP的中點.
          ∴ ……………………………2分
          ,即A、B、D共線.
          而  
          ∴,得,
          ∴………………………………………5分
           
          （2）∵=2,而,∴,故雙曲線的方程為………①
          ∴B、的坐標為(0,-1)…………………………………………………………6分
          假設(shè)存在定點C（0，）使為常數(shù).
          設(shè)MN的方程為………………②
          ②代入①得………………………………………7分
          由題意得:   得:……8分
          設(shè)M、N的坐標分別為(x1,y1)
、(x2,y2)
               …………………………………………………………9分
          而=
                  
=
          ==,…………………………10分
          整理得:
          對滿足的恒成立.
          ∴且
          解得
          存在軸上的定點C(0,4),使為常數(shù)17.…………………………13分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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