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				(2)若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)..且線段的垂直			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （13分）設(shè)直線與橢圓相交于、兩個不同的點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)。
          （1）證明：；
          （2）若是橢圓的一個焦點(diǎn)，且，求橢圓的方程。
          

			
          
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          設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩個不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，記O為坐標(biāo)原點(diǎn).
            
             （1）證明：；
            
             （2）若的面積取得最大值時的橢圓方程．
          

			
          
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          已知動直線與橢圓交于、兩不同點(diǎn)，且△的面積=，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （1）證明和均為定值；
          （2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的最大值；
          （3）橢圓上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，判斷△的形狀；若不存在，請說明理由.
          

			
          
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          已知動直線與橢圓交于、兩不同點(diǎn)，且△的面積=，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （1）證明和均為定值；
          （2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的最大值；
          （3）橢圓上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，判斷△的形狀；若不存在，請說明理由.
          

			
          
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          設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩個不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，記O為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （1）證明：；
          （2）若的面積取得最大值時的橢圓方程．
          

			
          
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          一、選擇題：（每題5分，共60分）
          


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          20080416
          二、填空題：每題5分，共20分）
          13．[-5，7]； 14．();   15．(1,2)(2,3);   
16．②③④
          17．解：（1），
          ．又，．（6分）
             （2）由且，
          得．，．（6分）
          18．證明：（1）因為在正方形ABCD中，AC=2
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              可得：在△PAB中，PA2+AB2=PB2=6。
              所以PA⊥AB 
              同理可證PA⊥AD
              故PA⊥平面ABCD （4分）
                 （2）取PE中點(diǎn)M，連接FM，BM，
              連接BD交AC于O，連接OE
              ∵F，M分別是PC，PF的中點(diǎn)，
              ∴FM∥CE，
              又FM面AEC，CE面AEC
              ∴FM∥面AEC 
              又E是DM的中點(diǎn)
              OE∥BM，OE面AEC，BM面AEC
              ∴BM∥面AEC且BM∩FM=M
              ∴平面BFM∥平面ACE
              又BF平面BFM，∴BF∥平面ACE （4分）
                 （3）連接FO，則FO∥PA，因為PA⊥平面ABCD，則FO⊥平面ABCD，所以FO=1，
              SㄓACD=1，
                  ∴VFACD=VF――ACD=  （4分）
              19． （1）由已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）
              設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為(x,y),則(為參數(shù)),
              消參數(shù)得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,…………（5分）
                 （2）有方程組得公共弦的方程:
              圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=，（定值）
              ∴弦長l=（定值）              
（5分）
              20．解：（1），
              當(dāng)時，取最小值，
              即．（6分）
                 （2）令，
              由得，（不合題意，舍去）．
              當(dāng)變化時，的變化情況如下表：
              遞增
              極大值
              遞減
              在內(nèi)有最大值．
              在內(nèi)恒成立等價于在內(nèi)恒成立，
              即等價于，
              所以的取值范圍為．（6分）
              21．解：（1），
              ，．
              又，
              數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，．
              當(dāng)時，，
                  
（6分）
                 （2），
              當(dāng)時，；
              當(dāng)時，，…………①
              ，………………………②
              得：
              ．
              ．
              又也滿足上式，
              ．（6分）
              22．解：（1）由題意橢圓的離心率
                      
              ∴橢圓方程為……2分
              又點(diǎn)在橢圓上
                  
    ∴橢圓的方程為（4分）
              （2）設(shè)
              由
              消去并整理得……6分
              ∵直線與橢圓有兩個交點(diǎn)
              ，即……8分
              又
              中點(diǎn)的坐標(biāo)為……10分
              設(shè)的垂直平分線方程：
              在上
              即
              ……12分
              將上式代入得
                 即或  
              的取值范圍為…………（8分）