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				 設(shè)橢圓C:的左焦點為F.上頂點為A.過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P.Q.且.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分15分）設(shè)橢圓 C1：（）的一個頂點與拋物線 C2： 的焦點重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2 分別是橢圓的左、右焦點，離心率 ，過橢圓右焦點 F2 的直線  與橢圓 C 交于 M，N 兩點．
          


          （I）求橢圓C的方程；
          


          （II）是否存在直線 ，使得
，若存在，求出直線
 的方程；若不存在，說明理由；
          


          （III）若 AB 是橢圓 C 經(jīng)過原點 O 的弦，MN//AB，求證： 為定值．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分15分）已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：
          


          有一個公共點A（3，1），F1．F2分別是橢圓的左．右焦點，直線PF1與圓C相切．
          


          


          （1）求m的值與橢圓E的方程；
          


          （2）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求的范圍．
          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分15分）
          已知橢圓C：＋＝1的離心率為，左焦點為F(－1，0)，
          (1) 設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且斜率為k的直線L與橢圓C交于M，N兩點，若，求直線L的方程；
          (2)橢圓C上是否存在三點P，E，G，使得S△OPE＝S△OPG＝S△OEG＝？
          

			
          
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          （本小題滿分15分）已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：有一個公共點A（3，1），F1．F2分別是橢圓的左．右焦點，直線PF1與圓C相切．
          （1）求m的值與橢圓E的方程；
          （2）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求的范圍．
          

			
          
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          （本小題滿分15分）已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：
          有一個公共點A（3，1），F1．F2分別是橢圓的左．右焦點，直線PF1與圓C相切．

          （1）求m的值與橢圓E的方程；
          （2）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求的范圍．
          

			
          
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          1.（1）因為，所以
                又是圓O的直徑，所以
                又因為（弦切角等于同弧所對圓周角）
                所以所以
                又因為，所以相似
                所以，即
           
（2）因為，所以，
                 因為，所以
                 由（1）知：。所以
                 所以，即圓的直徑
                 又因為，即
               解得
          2.依題設(shè)有：
           令，則
           
           
          3.將極坐標系內(nèi)的問題轉(zhuǎn)化為直角坐標系內(nèi)的問題
           
點的直角坐標分別為
           
故是以為斜邊的等腰直角三角形，
           
進而易知圓心為，半徑為，圓的直角坐標方程為
                ，即
           
將代入上述方程，得
           
，即
          4.假設(shè)，因為，所以。
          又由，則，
          所以，這與題設(shè)矛盾
          又若，這與矛盾
          綜上可知，必有成立
          同理可證也成立
          命題成立
          5. 解：由a1=S1,k=.下面用數(shù)學(xué)歸納法進行證明.
          1°.當n=1時，命題顯然成立；
          2°.假設(shè)當n=k(kN*)時，命題成立,
          即1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）= k（k+1）（k+2）（k+3）,
          則n=k+1時，1?2?3+2?3?4+……+ k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3）= k（k+1）（k+2）（k+3）+（k+1）（k+2）（k+3）
          =( k+1)（k+1+1）（k+1+2）（k+1+3）
          即命題對n=k+1.成立
          由1°, 2°，命題對任意的正整數(shù)n成立. 
          6.（1）因為，，
                ，所以
                 故事件A與B不獨立。
            
（2）因為
                 
                 所以
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案