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				3 若函數的反函數為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          3、若函數f（x）存在反函數f-1（x），且函數f（x）的圖象在點（x0，f（x0））處的切線方程為2x-y+3=0，則函數f-1（x）的圖象在點（f（x0），x0）處的切線方程為（　　）
          

			
          
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          5、若函數f（x）=log2x-1的反函數為y=g（x），則方程g（x）=16的解為
          3
          ．
          

			
          
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          若函數y=f（x）存在反函數y=f-1（x），由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），由函數y=f-1（x）確定數列{bn}，bn=f-1（n），則稱數列{bn}是數列{an}的“反數列”．
          （1）若數列{bn}是函數f（x）=
          x+1
          2
          確定數列{an}的反數列，試求數列{bn}的前n項和Sn；
          （2）若函數f（x）=2
          		x
          確定數列{cn}的反數列為{dn}，求{dn}的通項公式；
          （3）對（2）題中的{dn}，不等式
          1
          dn+1
          +
          1
          dn+2
          +…+
          1
          d2n
          ＞
          1
          2
          log（1-2a）對任意的正整數n恒成立，求實數a的取值范圍．
          

			
          
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          若函數f（x）與g（x）=2-x互為反函數，則f（3+2x-x2）的單調遞增區(qū)間是
          [1，3）
          [1，3）
          ．
          

			
          
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          若函數f（x）存在反函數f-1（x），且函數f（x）的圖象在點（x0，f（x0））處的切線方程為2x-y+3=0，則函數f-1（x）的圖象在點（f（x0），x0）處的切線方程為（　　）
          A．x-2y-3=0B．2x-y+3=0C．x-2y+3=0D．2x+y-3=0
          

			
          
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          一、選擇題：
          題  號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答  案
          B
          A
          D
          B
          D
          B
          C
          C
          A
          B
          D
          A
          二、填空題：
          13．1       14．       15．5       16．
          三、解答題:
          17．解：（I）設“甲射擊5次，有兩次未擊中目標”為事件A，則
                 
          答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標的概率為            …………5分
             （Ⅱ）設“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次”為事件B，則
              答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次的概率為  
              ………………10分
          18．解：（I）
                 ……2分
                 
                 ………………………………………4分
                 
                 ………………………………………6分
             （II）由
                 得
                 
                 
                 
                 的x的取值范圍是…………12分
          19．解：（Ⅰ）因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，
          則CD⊥側面PAD  
          又
          又……………5分
             （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標系又PA=AD=2，
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              設則有
              同理可得
              即得…………………………8分
              由
              而平面PAB的法向量可為
              故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分
              20．解：（Ⅰ）∵為奇函數，
              ∴
              即
              ∴………………………………………2分
              ∵的最小值為
              ∴
              又直線的斜率為
              因此，
              ∴，，  ………………………………………5分
              （Ⅱ）由（Ⅰ）知  
              　　　∴，列表如下：
              極大
              極小
              　　　所以函數的單調增區(qū)間是和…………8分
              ∵，，
              ∴在上的最大值是，最小值是………12分
              21．解：（Ⅰ）設d、q分別為數列、數列的公差與公比.
              由題可知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d
              是等比數列的前三項，
              ……………4分
              由此可得
              …………………………6分
                 （Ⅱ）①
              當，
              當，②
              ①―②，得
              ………………9分
              在N*是單調遞增的，
              ∴滿足條件恒成立的最小整數值為……12分
              22．解：（Ⅰ）∵雙曲線方程為 
              ∴，
              ∴雙曲線方程為 ，又曲線C過點Q（2，），
              ∴
              ∴雙曲線方程為    ………………5分
              （Ⅱ）∵，∴M、B2、N三點共線  
              ∵,   ∴
              （1）當直線垂直x軸時，不合題意  
              （2）當直線不垂直x軸時，由B1（0，3），B2（0，－3），
              可設直線的方程為，①
              ∴直線的方程為   ②
              由①，②知  代入雙曲線方程得
              ，得，
              解得 , ∴，
              故直線的方程為      ………………12分
               
               
               
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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