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          3、若函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為2x-y+3=0，則函數(shù)f-1（x）的圖象在點(diǎn)（f（x0），x0）處的切線方程為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱，所以切線也關(guān)于y=x 對稱，求出對稱切線方程即可．
          解答：解：函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），圖象關(guān)于y=x對稱，
          函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為2x-y+3=0，
          則函數(shù)f-1（x）的圖象在點(diǎn)（f（x0），x0）處的切線方程與它關(guān)于y=x對稱，
          對稱直線方程為：2y-x+3=0
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)的知識(shí)，考查圖象的對稱性，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．
          （1）若函數(shù)f(x)=
          3x+a
          x+b
          圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
          （2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）到直線y=x的距離d=
          |x-y|
          		2
          ．在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為A1，A2，P為函數(shù)f（x）圖象上的另一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)yP＞3，求點(diǎn)P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          （3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．
          （1）若函數(shù)f（x）=
          3x+ax+b
          圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動(dòng)點(diǎn)，求a，b應(yīng)滿足的條件；
          （2）在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)M為函數(shù)圖象上的另一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)yM＞3，求點(diǎn)M到直線AB距離的最小值及取得最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)的有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，給出證明，并舉一例；若不正確，請舉一反例說明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），由函數(shù)y=f-1（x）確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
          （1）若數(shù)列{bn}是函數(shù)f（x）=
          x+1
          2
          確定數(shù)列{an}的反數(shù)列，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （2）若函數(shù)f（x）=2
          		x
          確定數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，求{dn}的通項(xiàng)公式；
          （3）對（2）題中的{dn}，不等式
          1
          dn+1
          +
          1
          dn+2
          +…+
          1
          d2n
          ＞
          1
          2
          log（1-2a）對任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2003-2004學(xué)年江蘇省無錫市天一中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（強(qiáng)化班）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x∈D，使f（x）=x成立，則稱以（x，x）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．
          （1）若函數(shù)f（x）=圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動(dòng)點(diǎn)，求a，b應(yīng)滿足的條件；
          （2）在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)M為函數(shù)圖象上的另一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)yM＞3，求點(diǎn)M到直線AB距離的最小值及取得最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)的有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，給出證明，并舉一例；若不正確，請舉一反例說明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年上海市閔行三中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），由函數(shù)y=f-1（x）確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
          （1）若數(shù)列{bn}是函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的反數(shù)列，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （2）若函數(shù)f（x）=2確定數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，求{dn}的通項(xiàng)公式；
          （3）對（2）題中的{dn}，不等式log（1-2a）對任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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