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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          材料：在高一物理學習中，我們學習過力的分解，一個力可以分解為平面內(nèi)任意兩個方向上的力．如下圖，
          

          

          拖拉機拉著耙，對耙的拉力是斜向上方的，我們可以說，這個力產(chǎn)生兩個效果：使耙克服泥土的阻力前進，同時把耙向上提，使它不會插得太深．這兩個效果相當于兩個力分別產(chǎn)生的：一個水平的力F1使耙前進，一個豎直向上的力F2把耙上提，即力F可以用兩個力F1和F2來代替，即力F被分解成兩個力F1和F2．
          

          利用你所學知識，能不能將上面的物理知識抽象為數(shù)學知識？這一數(shù)學知識有何作用？

          

          

			
          
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          某校為組建校籃球隊，對報名同學進行定點投籃測試，規(guī)定每位同學最多投3次，每次在A或B處投籃，在A處投進一球得3分，在B處投進一球得2分，否則得0分，每次投籃結(jié)果相互獨立，將得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就認為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃方案有以下兩種：
          方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；
          方案2：都在B處投籃．
          已知甲同學在A處投籃的命中率為0.4，在B處投籃的命中率為0.6.
          (1)甲同學若選擇方案1，求X＝2時的概率；
          (2)甲同學若選擇方案2，求X的分布列和數(shù)學期望；
          (3)甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大？請說明理由．
          

			
          
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          某校為組建校籃球隊，對報名同學進行定點投籃測試，規(guī)定每位同學最多投3次，每次在A或B處投籃，在A處投進一球得3分，在B處投進一球得2分，否則得0分，每次投籃結(jié)果相互獨立，將得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就認為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃方案有以下兩種：
          方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；
          方案2：都在B處投籃．
          已知甲同學在A處投籃的命中率為0.4，在B處投籃的命中率為0.6.
          (1)甲同學若選擇方案1，求X＝2時的概率；
          (2)甲同學若選擇方案2，求X的分布列和數(shù)學期望；
          (3)甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大？請說明理由．
           
          

			
          
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          某校為組建校籃球隊，對報名同學進行定點投籃測試，規(guī)定每位同學最多投3次，每次在A或B處投籃，在A處投進一球得3分，在B處投進一球得2分，否則得0分，每次投籃結(jié)果相互獨立，將得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就認為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃方案有以下兩種：
          方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；
          方案2：都在B處投籃．
          已知甲同學在A處投籃的命中率為0.4，在B處投籃的命中率為0.6.
          (1)甲同學若選擇方案1，求X＝2時的概率；
          (2)甲同學若選擇方案2，求X的分布列和數(shù)學期望；
          (3)甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大？請說明理由．
          

			
          
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          在金融危機中，某鋼材公司積壓了部分圓鋼，經(jīng)清理知共有2 009根．現(xiàn)將它們堆放在一起， 
          (Ⅰ)若堆放成縱斷面為正三角形（每一層的根數(shù)比上一層根數(shù)多1根），并使剩余的圓鋼盡可能地少，則剩余了多少根圓鋼？ 
          (Ⅱ)若堆成縱斷面為等腰梯形（每一層的根數(shù)比上一層根數(shù)多1根），且不少于7層，圓鋼沒有剩余．
          (1)共有幾種不同的方案？
          (2)已知每根圓鋼的直徑為10cm，為考慮安全隱患，堆放高度不得高于4m，則選擇哪個方案，最能節(jié)省堆放場地（即最下層占用面積最少）? 
          

			
          
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