某校為組建�；@球隊(duì)，對(duì)報(bào)名同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每位同學(xué)最多投3次，每次在A或B處投籃，在A處投進(jìn)一球得3分，在B處投進(jìn)一球得2分，否則得0分，每次投籃結(jié)果相互獨(dú)立，將得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就認(rèn)為通過(guò)測(cè)試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃方案有以下兩種：
方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；
方案2：都在B處投籃．
已知甲同學(xué)在A處投籃的命中率為0.4，在B處投籃的命中率為0.6.
(1)甲同學(xué)若選擇方案1，求X＝2時(shí)的概率；
(2)甲同學(xué)若選擇方案2，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(3)甲同學(xué)選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性更大？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（1）0.288（2）3.168（3）選擇方案2通過(guò)測(cè)試的可能性更大
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶,某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為
,命中得1分,沒(méi)有命中得0分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為
,每命中一次得2分,沒(méi)有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立,假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
(1)求該射手恰好命中一次的概率.
(2)求該射手的總得分X的分布列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
形狀如圖所示的三個(gè)游戲盤(pán)中(圖①是正方形，M，N分別是所在邊中點(diǎn)，圖②是半徑分別為2和4的兩個(gè)同心圓，O為圓心，圖③是正六邊形，點(diǎn)P為其中心)各有一個(gè)玻璃小球，依次搖動(dòng)三個(gè)游戲盤(pán)后，將它們水平放置，就完成了一局游戲．
(1)一局游戲后，這三個(gè)盤(pán)中的小球都停在陰影部分的概率是多少？
(2)用隨機(jī)變量X表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒(méi)有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在打靶訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士射擊一次的成績(jī)?cè)?環(huán)（包括9環(huán)）以上的概率是0.18，在8～9環(huán)（包括8環(huán)）的概率是0.51，在7～8環(huán)（包括7環(huán)）的概率是0.15，在6～7環(huán)（包括6環(huán)）的概率是0.09.計(jì)算該戰(zhàn)士在打靶訓(xùn)練中射擊一次取得8環(huán)（包括8環(huán)）以上成績(jī)的概率和該戰(zhàn)士打靶及格（及格指6環(huán)以上包括6環(huán)）的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判．設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為
，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判．
（1）求第4局甲當(dāng)裁判的概率；
（2）用X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
佛山某中學(xué)高三(1)班排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有
名同學(xué),現(xiàn)測(cè)得排球隊(duì)人的身高(單位:
)分別是:
、
、
、
、
、
、
、
、
、,籃球隊(duì)人的身高(單位:)分別是:、
、、
、
、
、
、、
、.
(Ⅰ) 請(qǐng)把兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小(無(wú)需計(jì)算)；
(Ⅱ) 利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,分別在兩支球隊(duì)身高超過(guò)的隊(duì)員中各抽取一人做代表,設(shè)抽取的兩人中身高超過(guò)的人數(shù)為
,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫(xiě)著如下六個(gè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2c/4/pqfec2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)：
，
，
，
，
，
.
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，規(guī)則如下：
①連續(xù)競(jìng)猜3次，每次相互獨(dú)立；
②每次競(jìng)猜時(shí)，先由甲寫(xiě)出一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲寫(xiě)的數(shù)字，記為b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}，若|a－b|≤1，則本次競(jìng)猜成功；
③在3次競(jìng)猜中，至少有2次競(jìng)猜成功，則兩人獲獎(jiǎng)．
求甲乙兩人玩此游戲獲獎(jiǎng)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某次考試中，從甲，乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班10名學(xué)生成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不小于90分為及格．
(1)從每班抽取的學(xué)生中各抽取一人，求至少有一個(gè)及格的概率；
(2)從甲班10人中取兩人，乙班10人中取一人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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