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				NN1⊥準(zhǔn)線于N1.則.又由拋物線的定義有			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知拋物線y2=4x，過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，以下命題：
          ①若直線MN的傾斜角為
          π
          4
          ，則|MN|=10；
          ②
          OM
          •
          ON
          =5          ；
          ③過M，N分別作準(zhǔn)線l的垂線，垂足分別為M1，N1，則M1F⊥N1F；
          ④連接M0，N0并延長分別交拋物線的準(zhǔn)線于P，0兩點(diǎn)，則以PQ為直徑的圓過焦點(diǎn)F．
          其中真命題的序號(hào)為
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          
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          在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，，．過點(diǎn)M作MM1⊥軸于M1，過N作NN1⊥軸于點(diǎn)N1，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過點(diǎn)A作直線交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．
            
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
            
          （Ⅱ）證明不存在直線，使得；
            
          （Ⅲ）過點(diǎn)P作軸的平行線與曲線C的另一交點(diǎn)為S，若，證明．
            
          

			
          
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          如圖，F(xiàn)1、F2為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且位于x軸上方，過點(diǎn)P作x軸的平行線交橢圓右準(zhǔn)線于點(diǎn)M，連接MF2，
          （1）若存在點(diǎn)P，使PF1F2M為平行四邊形，求橢圓的離心率e的取值范圍；
          （2）若存在點(diǎn)P，使PF1F2M為菱形；
          ①求橢圓的離心率；
          ②設(shè)A（a，0）、B（0，b），求證：以F1A為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)B．
          

			
          
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          （2006•西城區(qū)一模）橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          b2
          =1(b＞0)          的焦點(diǎn)在x軸上，其右頂點(diǎn)關(guān)于直線x-y+4=0的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓的左準(zhǔn)線上．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過橢圓左焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交橢圓左準(zhǔn)線于點(diǎn)C．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
          OA
          +
          OC
          =2
          OB
          ，求△OAB的面積．
          

			
          
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          已知過點(diǎn)A（t，0）（t＞2）且傾斜角為60°的直線與雙曲線C：
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          交于M，N兩點(diǎn)，交雙曲線C的右準(zhǔn)線于點(diǎn)P，滿足3
          PA
          =
          AN
          ，則t=
          3
          3
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有
一項(xiàng)是符合題目要求的。
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分，）
          11．    12.     13.    14.       15. 
           
          三、解答題：
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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