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        1. (Ⅰ)若是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù).求方程有兩正根的概率, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

                 已知關于的一元二次方程

             (Ⅰ)若是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù),求方程有兩正根的概率;

             (Ⅱ)若,求方程沒有實根的概率.

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          (09南通交流卷)(14分)已知關于的一元二次方程.

          (Ⅰ)若是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù),求方程有兩正根的概率;

          (Ⅱ)若,求方程沒有實根的概率.

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          (09年濟寧質(zhì)檢一文)(12分)

          已知關于的一元二次方程.

          (Ⅰ)若是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù),求方程有兩正根的概率;

          (Ⅱ)若,求方程沒有實根的概率.

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          已知關于x的一元二次方程

                 (1)若a,b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù),求方程有兩正根的概率;

                 (2)若,求方程沒有實根的概率。

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          (本題滿分12分)

          已知關于的一元二次方程

             (1)若是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù),求方程有兩正根的概率;

             (2)若,求方程沒有實根的概率.

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          一、選擇題(每小題5分,共60分)

          1.A   2.C     3.C   4.D  5.B   6.A   7.D   8.D  9.C   10.B    11.B      12.D

          二、填空題(每小題4分,共16分)

             13.    14.3825     15.1      16.0ⅠⅡ

          三、解答題

          17.解:(Ⅰ)在中,由及余弦定理得

                而,則

                (Ⅱ)由及正弦定理得,

                而,則

                于是,

               由,當時,

          18解:(Ⅰ)基本事件共有36個,方程有正根等價于,即。設“方程有兩個正根”為事件,則事件包含的基本事件為共4個,故所求的概率為;

          (Ⅱ)試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域,其面積為

          設“方程無實根”為事件,則構(gòu)成事件的區(qū)域為

          ,其面積為

          故所求的概率為

          19.解:(Ⅰ)證明:由平面平面,則

             而平面,則,又,則平面

             又平面,故

          (Ⅱ)在中,過點于點,則平面

          由已知及(Ⅰ)得

          (Ⅲ)在中過點于點,在中過點于點,連接,則由

            由平面平面,則平面

          再由平面,又平面,則平面

            故當點為線段上靠近點的一個三等分點時,平面

            20.解:(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為,

          ,

          (Ⅱ)由

          ,故數(shù)列適合條件①

          ,則當時,有最大值20

          ,故數(shù)列適合條件②.

          綜上,故數(shù)列是“特界”數(shù)列。

               21.證明:消去

          設點,則,

          ,,即

          化簡得,則

          ,故

          (Ⅱ)解:由

            化簡得

              由,即

          故橢圓的長軸長的取值范圍是

          22.解:(Ⅰ),由在區(qū)間上是增函數(shù)

          則當時,恒有

          在區(qū)間上恒成立。

          ,解得

          (Ⅱ)依題意得

          ,解得

          在區(qū)間上的最大值是。

          (Ⅲ)若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個不同的交點,

          即方程恰有3個不等的實數(shù)根。

          是方程的一個實數(shù)根,則

          方程有兩個非零實數(shù)根,

          故滿足條件的存在,其取值范圍是

           

           


          同步練習冊答案