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2008年（上海卷　物理）23．（12分）如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力）。

（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置。

（2）在電場I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置。

（3）若將左側(cè)電場II整體水平向右移動L/n（n≥1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動），求在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。

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如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型示意圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個大小均為E的勻強(qiáng)電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計粒子所受重力）．
（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置；
（2）在電場I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置；
（3）若將左側(cè)電場II整體水平向右移動L/4，仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動），在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置．

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（2008?上海）如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型示意圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力）．
（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置．
（2）在電場I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置．
（3）若將左側(cè)電場II整體水平向右移動

L

n

（n≥1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動），求在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置．

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如圖為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型示意圖．在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個大小均為E的勻強(qiáng)電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形，I區(qū)域內(nèi)的電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向，II區(qū)域內(nèi)的電場強(qiáng)度方向沿y軸正方向，I區(qū)域和II區(qū)域之間沒有電場．已知電子的質(zhì)量為m，電子的電量大小為e，不計電子所受重力．

（1）在AB邊的中點(diǎn)由靜止釋放電子，求：電子離開電場I區(qū)域時的速度大��；
（2）在AB邊的中點(diǎn)由靜止釋放電子，求：電子離開電場II區(qū)域的位置坐標(biāo)；
（3）在電場I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子（不一定從I邊界處釋放），若電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求：所有釋放點(diǎn)的位置坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件．

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如圖在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（設(shè)電子的電量為q，質(zhì)量為m，不計電子的重力）．
（1）在該區(qū)域AB邊的B處由靜止釋放電子，求電子經(jīng)過多長時間達(dá)到勻強(qiáng)電場II區(qū)域的右邊界和電子最終離開CD邊界的位置坐標(biāo)．
（2）在電場I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置．（提示：設(shè)釋放點(diǎn)的位置為（x．y）坐標(biāo)點(diǎn)，最后寫出含有xy的函數(shù)表達(dá)式）

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1. BCD   2. BC    3.D        4.A     5. C

6. AD    7.C     8. CD        9. AB    10.BC

11.（１）ＣＤ（２）指零　　指零　　指零　　　左偏　

12. 電極Ａ與導(dǎo)電紙接觸不良

13. 解：（１）小球速度最大時，棒對它的彈力垂直于棒向下，受力分析如圖，沿桿方向，，垂直桿方向：，聯(lián)立以上各式，得

所以：

（２）小球Ｃ從斜置的絕緣棒上由靜止開始運(yùn)動，必須滿足條件，而即，所以

14. 解：（１）根據(jù)牛頓第二定律，根據(jù)庫侖定律，，解得

（２）當(dāng)Ａ球受到的合力為零即加速度為零時，動能最大，設(shè)此時Ａ球與Ｂ點(diǎn)間的距離為Ｒ，則，解得。

15. 解：（１）、（２）如圖所示，設(shè)小球在Ｃ點(diǎn)的速度大小是，對軌道的壓力大小為，則對于小球由ＡC的過程中，應(yīng)用動能定理列出：－０，在Ｃ點(diǎn)的園軌道徑向應(yīng)用牛頓第二定律，有，解得

（３）如圖所示，設(shè)小球初始位置應(yīng)在離Ｂ點(diǎn)ｘｍ的點(diǎn)，對小球由Ｄ的過程應(yīng)用動能定理，有：，在Ｄ點(diǎn)的圓軌道徑向應(yīng)用牛頓第二定律，有，解得

16. 解：（１）F₁為P₁參與的運(yùn)動而受到指向Ｎ端的洛倫茲力，其值為：（其中 ，為的電量），對應(yīng)有指向Ｎ端的加速度： （其中ｍ為的質(zhì)量）

在管中運(yùn)動會使它受到另一個向左的洛倫茲力，此力與管壁對向右的力所抵消，到達(dá)Ｎ端時具有沿管長方向的速度：

所以，對紙平面的速度大小為：

又因?yàn)?sub>，故：

即：

所以的比荷為：

（２）從Ｍ端到Ｎ端經(jīng)歷的時間為：

離開管后將在紙平面上做勻速圓周運(yùn)動，半徑與周期分別為：

經(jīng)ｔ_１時間已隨管朝正右方向運(yùn)動：

的距離

所以離開Ｎ端的位置恰好為的初始位置

經(jīng)時間ｔ_１已知運(yùn)動到如圖所示的位置Ｓ_２走過的路程為

只能與相碰在圖中的Ｓ處，相遇時刻必為

且要求在這段時間內(nèi)恰好走過2Ｒ的路程，因此有

即得：

所以：

17. 解：……①　

由于重力和電場力平衡，電粒子在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動，小球平拋且碰時動量守恒，根據(jù)條件，碰后反向

……①

另有……②

解得……③

對平拋：

解得