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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          幾位同學對三元一次方程組
          a1x+b1y+c1z=d1
          a2x+b2y+c2z=d2
          a3x+b3y+c3z=d3
          （其中系數(shù)ai，bi，ci（i=1，2，3）不全為零）    的解的情況進行研究后得到下列結(jié)論：
          結(jié)論一：當D=0，且Dx=Dy=Dz=0時，方程組有無窮多解；
          結(jié)論二：當D=0，且Dx，Dy，Dz都不為零時，方程組有無窮多解；
          結(jié)論三：當D=0，且Dx=Dy=Dz=0時，方程組無解．
          可惜的是這些結(jié)論都不正確．現(xiàn)在請你分析一下，下面給出的方程組可以作為結(jié)論一、二、三的反例分別是（　　）
          （1）
          x+2y+3z=0
          x+2y+3z=1
          x+2y+3z=2
          ；  （2）
          x+2y=0
          x+2y+z=0
          2x+4y=0
          ；  （3）
          2x+y=1
          -x+2y+z=0
          x+3y+z=2
          ．
          

			
          
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          設一元二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N+)有兩根α、β，且滿足6α-2αβ+6β=3.
          (1)試用an表示an+1;
          (2)求證：{an-}是等比數(shù)列；
          （3）當a1=時，求數(shù)列{an}的通項公式.
          

			
          
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          設一元二次方程anx2－an＋1x＋1＝0(n＝1,2,3，…)有兩根α和β，且滿足6α－2αβ＋6β＝3
              
          (1)試用an表示an＋1；
              
          (2)求證：數(shù)列{an－}是等比數(shù)列；
              
          (3)當a1＝時，求數(shù)列{an}的通項公式.
                  
          

			
          
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          幾位同學對三元一次方程組（其中系數(shù)ai，bi，ci（i=1，2，3）不全為零）    的解的情況進行研究后得到下列結(jié)論：
          結(jié)論一：當D=0，且Dx=Dy=Dz=0時，方程組有無窮多解；
          結(jié)論二：當D=0，且Dx，Dy，Dz都不為零時，方程組有無窮多解；
          結(jié)論三：當D=0，且Dx=Dy=Dz=0時，方程組無解．
          可惜的是這些結(jié)論都不正確．現(xiàn)在請你分析一下，下面給出的方程組可以作為結(jié)論一、二、三的反例分別是（ ）
          （1）；  （2）；  （3）．
          A．（1）（2）（3）
          B．（1）（3）（2）
          C．（2）（1）（3）
          D．（3）（2）（1）
          

			
          
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          “實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“△=b2-4ac≥0”，你是否注意到必須a≠0；當a=0時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為△=b2-4ac≥0．若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為零的情形？
          

			
          
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