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已知

   （I）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

   （II）數(shù)列{}的首項(xiàng)b₁=1，前n項(xiàng)和為T_n，且，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式b_n.

數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且（，）.

( I )求；

( II ) 是否存在等比數(shù)列滿足？若存在，則求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，則說明理由.

（07年天津卷理）(12分)

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球.現(xiàn)在從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.

    (I)求取出的4個(gè)球均為黑色球的概率；

    (II)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；

    (III)設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

已知，

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列成等差數(shù)列，求T_n.