Question

數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且（，）.

( I )求；

( II ) 是否存在等比數(shù)列滿足？若存在，則求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，則說(shuō)明理由.

Answer 1

解：（I）因?yàn)?img width=92 height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2011/09/22/00/2011092200343220698293.files/image092.gif' >，所以有對(duì)，成立  ………2分

即對(duì)成立，又, 所以對(duì)成立 …………………3分

所以對(duì)成立 ，所以是等差數(shù)列，            …………………4分

所以有 ，                          …………………6分

（II）存在.                                                      …………………7分

由（I），，對(duì)成立                                 

所以有，又，                               ………………9分

所以由 ，則                   …………………11分

所以存在以為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列，

其通項(xiàng)公式為 .                                       ………………13分