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在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點的動直線，與橢圓：（）相交于，兩點. 當(dāng)軸時，，當(dāng)軸時，．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若的中點為，且，求直線的方程．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)過點的動直線與橢圓相交于兩不同點時，在線段上取點，滿足，證明：點總在某定直線上

已知橢圓的離心率為，直線與以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點為，右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點P，線段的垂直平分線交于點M，求動點M的軌跡的方程；

（Ⅲ）過橢圓的焦點作直線與曲線交于A、B兩點，當(dāng)的斜率為時，直線 上是否存在點M，使若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂

直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；

（3）當(dāng)P不在軸上時，在曲線上是否存在兩個不同點C、D關(guān)于對稱，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。