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				(Ⅰ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為.求的值,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線l與圓C：x2+y2=1相交，則點(diǎn)P（m，n）與圓C的位置關(guān)系是（ ）
          A．圓內(nèi)
          B．圓外
          C．圓上
          D．圓內(nèi)或圓外
          

			
          
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          若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線l與圓C：x2+y2=1相交，則點(diǎn)P（m，n）與圓C的位置關(guān)系是（ ）
          A．圓內(nèi)
          B．圓外
          C．圓上
          D．圓內(nèi)或圓外
          

			
          
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          若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線l與圓C：x2+y2=1相交，則點(diǎn)P（m，n）與圓C的位置關(guān)系是
          

          [     ]
          A.圓內(nèi)
          B.圓外
          C.圓上
          D.圓內(nèi)或圓外
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為，且函數(shù)為偶函數(shù)．若函數(shù)滿足下列條件：①；②對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立．
              
          （Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；
              
          （Ⅱ）求證：．
          

			
          
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           （14分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的方程為。
          （I）若對(duì)任意有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最大值。
          

			
          
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          一、           
選擇題（每小題5分，共60分）
           
          BBDACA     CDBDBA
           
          二、填空題（每小題4分，共16分）
          13．       14．        
15．        16． 
          三、解答題
          17．(本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ）∵， 
          由，得
          兩邊平方：=，∴=
………………6分 
          （Ⅱ）∵，
          ∴，解得，
          又∵，
∴，
          ∴，，
          設(shè)的夾角為，則，∴
          即的夾角為. …………… 12分
          18. (本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ）小王在第三次考試中通過(guò)而領(lǐng)到駕照的概率為：
                     
………………………6分
                   
（Ⅱ）小王在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為:
          ………………12分
          19．(本小題滿分12分)
          （Ⅰ）證明：由已知得，所以，即，
          又，，∴，
平面
          ∴平面平面.……………………………4分（文6分）
          （Ⅱ）解：設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則∥，
          ∴是異面直線和所成的角或其補(bǔ)角
          由（Ⅰ）知，在中，，，
          ∴.
          所以異面直線和所成的角為.…………………8分（文12分）
          20．(本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ）∵        
          據(jù)題意，，
          ∴  ………………………4分
                  
（Ⅱ）由（Ⅰ）知,
               
       ∴
          則 
          ∴對(duì)于，最小值為 ………………… 8分
          ∵的對(duì)稱軸為，且拋物線開(kāi)口向下，
          ∴時(shí)，最小值為與中較小的，
          ∵，
          ∴當(dāng)時(shí)，的最小值是-7.
          ∴的最小值為-11. ………………………12分
          21．(本小題滿分12分)
          解：（Ⅰ）∵
                   
∴
          ∴
          令，則，∴
          ，∴
          ∴．……………6分
               （Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知：
                   
記
                    用錯(cuò)位相減法求和得：
                   
令，
                   
∵
                   
∴數(shù)列是遞減數(shù)列，∴，
                   
∴.
                   
即.………………………12分 
                 （由證明也給滿分）
          22．(本小題滿分14分)
          解：（Ⅰ）①當(dāng)直線軸時(shí)，
          則，此時(shí)，∴.
          （不討論扣1分）
          ②當(dāng)直線不垂直于軸時(shí)，，設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線為，
          作于，作于，作于且交軸于
          根據(jù)雙曲線第二定義有：，
          而到準(zhǔn)線的距離為.
          由，得：，
          ∴，∴，∵此時(shí)，∴
          綜上可知．………………………………………7分
          （Ⅱ）設(shè)：，代入雙曲線方程得
          ∴
          令，則，且代入上面兩式得：
            ①
                ②
          由①②消去得
          即  ③
          由有：，綜合③式得
          由得，解得
          ∴的取值范圍為…………………………14分
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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