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				已知處的切線.  (I)求l的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知a>0函數(shù)f(x)=x3-a，xÎ[0，+¥)。設(shè)x1>0，記曲線y=f(x)在點(diǎn)M(x1，y1)處的切線為l。
          

          （1）求l的方程；
          

          （2）設(shè)l與x軸交于(x2，0)。證明：（i）；（ii）若，則。
          

          

			
          
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          已知a>0，函數(shù)，xÎ(0，+¥)。設(shè)，記曲線y=f(x)在點(diǎn)M(x1，f(x1))處的切線為l。
          

          （1）求l的方程；
          

          （2）設(shè)l與x軸交點(diǎn)為(x2，0)。證明：（i）；（ii）若，則。
          

           
          

          

			
          
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          設(shè)函數(shù)，，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線與在點(diǎn)（2,0）處有相同的切線l。
              
          （I） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；
              
          （II）若方程有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、、，其中，且對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
            
                 設(shè)函數(shù)，，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線與在點(diǎn)（2,0）處有相同的切線l。
            
          （I） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；
            
          （II）若方程有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、、，其中，且對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
          

			
          
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          已知a>0，函數(shù)f(x)=x3-a，xÎ[0，+¥)，設(shè)x1>0，記曲線y=f(x)在點(diǎn)M(x1，y1)處的切線為l，
          

          （1）求l的方程；
          

          （2）設(shè)l與x軸交為(x2，0)。證明：（i）；（ii）若；則。
          

           
          

          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―5 DCCBD    6―10 ACBBB
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          11．1200    12．―3    13．e    14．2    15．16
          三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
          16．（本小題滿分13分）
          解：（I）由已知
             （II）
           
          


            
 
            
  
  
              



              
   
              
    
    
              
    
                 （I）證明：（1）連接CD1
              ∵四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形
              ∴A1D1//AD，AD//BC，A1D1=AD，AD=BC；
              ∴A1D1//BC，A1D1=BC，
              ∴四邊形A1BCD1為平行四邊形；∴A1B//D1C………3分
              ∵點(diǎn)E、F分別是棱CC1、C1D1的中點(diǎn)；∴EF//D1C
              又∴EF//A1B
              又∵A1B平面A1DB，EF面A1DB；
              ∴EF⊥平面A1BD  ………………6分
                 （II）連結(jié)AC交BD于點(diǎn)G，連接A1G，EG
              ∵四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，
              底面ABCD是菱形
              ∴AA1⊥AB，AA1⊥AD，EC⊥BC，EC⊥DC，
              AD=AB，BC=CD
              ∵底面ABCD是菱形，∴點(diǎn)G為BD中點(diǎn)，
              ∴A1G⊥BD，EG⊥BD
              ∴∠A1GE為直二面角A1―BD―E的平面角，
              ∴∠A1GE=90°………………3分
              在棱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，
              ∴∠ABC=120°，
              ∴AC=
              ∴AG=GC=  ………………10分
              在面ACC1A1中，△AGA1，△GCE為直角三角形
              ∵∠A1GE=90°∴∠EGC+∠A1GA=90°，∴∠EGC=∠AA1G，
              ∴Rt△A1AG∽R(shí)t△ECG ………………12分
              解法二：
                 （I）證明：取AB的中點(diǎn)G，連接GD
              ∵底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AB=2
              ∴△ABD是正三角形，∴DG⊥AB，DG=
              又∵AB//CD，∴DG⊥DC   …………2分
              ∵四棱柱ABCD―A1B1C1D1為直四棱柱，AA1//DD1
              A1A⊥底面ABCD，∴DD1⊥底面ABCD
              以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DG為x軸的正半軸，射線DC為y軸的正半軸，
              建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系D―xyz.
              


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              18．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：
                 （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；
                  其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分
                 （II）在題設(shè)條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分
                 （III）據(jù)題意，ξ的取值為3、4、5，
                  且   ………………11分
                  
                  其分布列如下：
              ξ
              3
              4
              5
              P
              1/4
              3/8
              3/8
                     ………………13分
              19．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分
                     ………………3分
                 （II）由（I）知為BF2的中點(diǎn)，
                  
                 （III）依題意直線AC的斜率存在，
               
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                      同理可求
                      
                     （III）法二：
                      
                  20．（I）解：
                     （II）切線l與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)
                  ①
                  的唯一解；  ………………7分
                  ②
                   
                   
                  x
                  （―1，0）
                  0
                  +
                  0
                  ―
                  0
                  +
                  極大值0
                  極小值
                  ③
                  x
                  0
                  +
                  0
                  ―
                  0
                  +
                  極大值
                  極小值0
                     （III）
                  21．（I）由已知BA=  ………………2分
                  任取曲線
                  則有=，即有  ………………5分
                    ………………6分
                  即   …………①   與   ………………②
                  比較①②得
                     （II）設(shè)圓C上的任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)，過OC的直徑的另一端點(diǎn)為B，
                  邊PO，PB則在直角三角形OPB中， …………5分
                  （寫不扣分）
                  從而有   ………………7分
                     （III）證：為定值，
                  利用柯西不等式得到
                  ………5分
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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