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				已知a>0，函數(shù)，xÎ(0，+¥)。設，記曲線y=f(x)在點M(x1，f(x1))處的切線為l。
          

          （1）求l的方程；
          

          （2）設l與x軸交點為(x2，0)。證明：（i）；（ii）若，則。
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		（1）求y=f(x)的導數(shù)，，由此得切線為l的方程：
          


          


          （2）切線方程中令y=0，x2=x1(1-ax1)+x1=x1(2-ax1)，其中
          


          ①由，x2=x1(2-ax1)，有x1>0及
          


          ∴ ，當且僅當時，。
          


          ②當時，ax1<1。因此x2=x1(2-ax1)>x1，且由①，，∴ 。
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三下學期第二次質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          .(本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)f(x)=ln+mx2(m∈R)
          


          (I)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
          


          (II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數(shù)f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 為f(x)的導函數(shù)，求證：
          


          (III)求證 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝loga(ax－1)(a>0且a≠1)
              
          (1)求f(x)的定義域；
              
          (2)討論f(x)的單調性；
              
          (3)x為何值時，函數(shù)值大于1. 
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝a－是偶函數(shù)，a為實常數(shù).
              
          (1)求b的值；
              
          (2)當a＝1時，是否存在n>m>0，使得函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由.
              
          (3)若在函數(shù)定義域內總存在區(qū)間[m，n](m<n)，使得y＝f(x)在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知指函數(shù)ƒ(x)=ax(a>0，且a≠1)自變量與函數(shù)值  的部分對應值如右表：
            
          那么a=_____；若函數(shù)y=x[ƒ(x)－2]，則滿足條件y>0的x的集合為___________________.
              
            
                
          x
                       		      
          -1
                       		      
          0
                       		      
          2
                       		  
            
                
          ƒ(x)
                       		      
          2
                       		      
          1
                       		      
          0.25
                       		  
           
          

			
          

			
          
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