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          設函數(shù)，，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線與在點（2,0）處有相同的切線l。
              
          （I） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；
              
          （II）若方程有三個互不相同的實根0、、，其中，且對任意的，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （2）由（1）得，所以
              
               依題意，方程有三個互不相同的實根0、x1、x2，
              
               故x1、x2是方程的兩相異的實根.
              
          所以△=9-4（2-m）>0，即
              
          又對任意的成立.
              
          特別地，取時，成立，得m<0.
              
          由韋達定理，可得故
              
          對任意的，有，，x>0.
              
          則又
              
          所以函數(shù)在的最大值為0.
              
          于是當m<0時，對任意的，恒成立.
              
          綜上，m的取值范圍是（）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          13
          x3-(1+a)x2+4ax+24a          ，其中常數(shù)a＞1．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）若當x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北）已知向量
          a
          =（cosωx-sinωx，sinωx），
          b
          =（-cosωx-sinωx，2
          		3
          cosωx），設函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          +λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（
          1
          2
          ，1）
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點（
          π
          4
          ，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          3π
          5
          ]上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆四川省成都市高二5月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)，，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線在點（2,0）處有相同的切線。
          


          （1）求a、b的值，并寫出切線的方程；
          


          （2）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間與極值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）
            
                 設函數(shù)，，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線與在點（2,0）處有相同的切線l。
            
          （I） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；
            
          （II）若方程有三個互不相同的實根0、、，其中，且對任意的，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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