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				14．已知拋物線.則過其焦點(diǎn)垂直于其對稱軸的直線方程為      .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知拋物線，過焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，以下命題：
          


          ①若直線的傾斜角為，則；
          


          ②；
          


          ③過分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為,，則；
          


          ④連接,并延長分別交拋物線的準(zhǔn)線于，兩點(diǎn)，則以為直徑的圓過焦點(diǎn)
          


          其中真命題的序號為              ．
          


           
          


           
          

			
          
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          已知拋物線，過焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，以下命題：
          ①若直線的傾斜角為，則；
          ②；
          ③過分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為,，則；
          ④連接,并延長分別交拋物線的準(zhǔn)線于，兩點(diǎn)，則以為直徑的圓過焦點(diǎn)
          其中真命題的序號為              ．
          

			
          
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          已知拋物線y=
          14
          x2，則過其焦點(diǎn)垂直于其對稱軸的直線方程為
           
          ．
          

			
          
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          已知拋物線y2=2px，直線l經(jīng)過其焦點(diǎn)且與x軸垂直，并交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=10，P為拋物線的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則△ABP的面積為（　�。�
          

			
          
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          已知拋物線有性質(zhì)：過拋物線的焦點(diǎn)作一直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則當(dāng)與拋物線的對稱軸垂直時，的長度最短；試將上述命題類比到其他曲線，寫出相應(yīng)的一個真命題為              ．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          13．“”   14．    15．1200    16．
          三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
          17．（本小題滿分13分）
          解：（I）由已知
             （II）
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ∵面ABCD是正方形，∴點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，……2分
              又∵點(diǎn)E是棱CC1中點(diǎn)，∴EF//AC1  …………4分
              又∵EF面EDB，AC1面EDB；
              ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分
                 （II）連結(jié)B1D、B1E
              長方體ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C
              所以在三棱錐D―BB1E中，
              19．解：（I）由條件得：   …………2分
                  ………………4分
                 ………………6分
                 （II）由（I）得  …………8分
                  
              20．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：
                 （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；
                  其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分
                 （II）在題設(shè)條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分
              21．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分
                     ………………3分
                 （II）由（I）知為BF2的中點(diǎn)，
                  
                 （III）依題意直線AC的斜率存在，
                  
                  
                 （III）解法二 依題意直線AC的斜率存在，
                  
                  
                 （III）[解法二]同理
              20．（I）解：
                 
                 （II）切線l與曲線有且只有一個公共點(diǎn)等價
              ①
              的唯一解；  ………………10分
              ②
              x
              （―∞，0）
              ―1
              +
              0
              ―
              0
              +
              極大值0
              極小值
              ③
              x
              ―1
              +
              0
              ―
              0
              +
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