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				在正△ABC中.∵D是BC的中點(diǎn).∴AD⊥BD.------2分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在正三角形ABC中，D是BC上的點(diǎn)．若AB=3，BD=1，則
          AB
          •
          AD
          =
           
          ．
          

			
          
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          在正三角形ABC中，D是BC上的點(diǎn)．若AB=3，BD=1，則
          AB
          •
          AD
          =______．
          

			
          
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          在△ABC中，已知B＝45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝10,AC＝14,DC＝6，
          


          求⑴ ∠ADB的大��；⑵ BD的長.
          


          


          【解析】本試題主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的運(yùn)用
          


          第一問中，∵cos∠ADC＝
          


          ＝＝－∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝∴ cos∠ADB＝60°
          


          第二問中，結(jié)合正弦定理∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°  
          


          由＝    得BD＝＝5(＋1)
          


          解：⑴ ∵cos∠ADC＝
          


          ＝＝－,……………………………3分
          


          ∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝，      
……………5分
          


          ∴ cos∠ADB＝60°                                   
……………………………6分
          


          ⑵ ∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°                  
……………………………7分
          


          由＝                                
……………………………9分
          


          得BD＝＝5(＋1)
          


           
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2=BD•BC；類似地有命題：在三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，若A點(diǎn)在BCD內(nèi)的射影為M，則有
          S
          2
          △ABC
          =S△BCM•S△BCD          ．上述命題是（　�。�
          

			
          
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          20．如圖，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD＝，BD＝CD＝1．另一個(gè)側(cè)面ABC是正三角形．
            (1)求證：AD⊥BC；
            (2)求二面角B-AC-D的大�。�
            (3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)E，使ED與面BCD成30°角?若存在,確定點(diǎn)E的位置；若不存在，說明理由．
          

			
          
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