(1)不等式M≥能成立嗎？試說明理由；

(2)當M=時，求f(x)的解析式.

函數（、）滿足：，且對任意實數x均有0成立

（1）求實數、的值；

（2）當時，求函數的最大值.

【解析】(1) 恒成立.

(2)

     對稱軸,由于開口方向向上，所以求最大值時對稱軸要與區(qū)間中間進行比較討論即可.

已知函數f（x）=x²+a|lnx-1|，g（x）=x|x-a|+2-2ln2，a＞0．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）對任意x₁∈[1，+∞），總存在惟一的x₂∈[2，+∞），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求a的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知定義在上的兩個函數的圖象在點處的切線傾斜角的大小為（1）求的解析式；（2）試求實數k的最大值，使得對任意恒成立；（3）若

，求證：