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f（x），g（x）（g（x）≠0）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0且f(-2)=0，則不等式

f(x)

g(x)

＜0的解集為（　�。�

f（x），g（x）（g（x）≠0）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0且f(-2)=0，則不等式

f(x)

g(x)

＜0的解集為（　　）

A．（-2，0）∪（2，+∞）

B．（-2，0）∪（0，2）

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（-∞，-2）∪（0，2）

設(shè)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　�。�

設(shè)f（x）=log_ag（x）（a＞0且a≠1）
（1）若f(x)=log

1

2

(3x-1)，且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）=ax²-x，是否存在a使得f（x）在區(qū)間[

1

2

，3]上是增函數(shù)？如果存在，說(shuō)明a可以取哪些值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）定義在[p，q]上的一個(gè)函數(shù)m（x），用分法T：p=x₀＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…＜x_n=q
將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x₁）-m（x₀）|+|m（x₂）-m（x₁）|+…+|m（x_i）-m（x_i-1）|+…+|m（x_n）-m（x_n-1）|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)．試判斷函數(shù)f（x）=log4(4x2-x)是否為在[

1

2

，3]上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．