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				設f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
          A．（-2，0）∪（2，+∞）
          B．（-2，0）∪（0，2）
          C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
          D．（-∞，-2）∪（0，2）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設F（x）=f （x）g（x），由條件可得F（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，得F（x）在（0，+∞）上也為增函數(shù)．
          由g（-2）=0，必有F（-2）=F（2）=0，構造如圖的F（x）的圖象，可知F（x）＜0的解集．
          解答：解：設F（x）=f （x）g（x），當x＜0時，?∵F′（x）=f′（x）g（x）+f （x）g′（x）＞0，
          ∴F（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)．?
          ∵F（-x）=f （-x）g （-x）=-f （x）•g （x）=-F（x），故F（x）為（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)．?
          ∴F（x）在（0，+∞） 上亦為增函數(shù)．
          已知g（-2）=0，必有F（-2）=F（2）=0，構造如圖的F（x）的圖象，
          可知F（x）＜0的解集為x∈（-∞，-2）∪（0，2）．?
          故選D．
          點評：題主要考查復合函數(shù)的求導運算和函數(shù)的單調性與其導函數(shù)正負之間的關系，函數(shù)的奇偶性和單調性的應用，
          屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x），g（x）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，{x|f（x）＞0}={x|4＜x＜10}，{x|g（x）＞0}={x|2＜x＜5}，則集合{x|f（x）g（x）＞0}=
          （4，5）∪（-5，-4）
          （4，5）∪（-5，-4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“親密函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“親密區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-1在[a，b]上是“親密函數(shù)”，則b-a的最大值是
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
          （1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調性（無需證明）．
          （2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
          （3）設h-1（x）是h（x）=log2x的反函數(shù)，若存在唯一的x使
          1-h-1(x)1+h-1(x)
          =m-2x          成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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