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        1. 19.本題共有3小題.第1小題滿分4分.第2小題滿分6分.第3小題滿分6分. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本題滿分16分) 本題共有3個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分,第3小題滿分2分. 

          設直線交橢圓兩點,交直線于點

          (1)若的中點,求證:;

          (2)寫出上述命題的逆命題并證明此逆命題為真;

          (3)請你類比橢圓中(1)、(2)的結論,寫出雙曲線中類似性質(zhì)的結論(不必證明).

           

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          (本題滿分16分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.

          (理)已知橢圓的一個焦點為,點在橢圓上,點滿足(其中為坐標原點),過點作一直線交橢圓于、兩點 .

          (1)求橢圓的方程;

          (2)求面積的最大值;

          (3)設點為點關于軸的對稱點,判斷的位置關系,并說明理由.

           

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          (本題滿分16分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.

          (文)已知橢圓的一個焦點為,點在橢圓上,點滿足(其中為坐標原點), 過點作一斜率為的直線交橢圓于、兩點(其中點在軸上方,點在軸下方) .

          (1)求橢圓的方程;

          (2)若,求的面積;

          (3)設點為點關于軸的對稱點,判斷的位置關系,并說明理由.

           

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          (本題共3小題,滿分16分。第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題6分)

          設數(shù)列的前項和為,若對任意的,有成立.

          (1)求的值;

          (2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并寫出其通項公式;

          (3)設數(shù)列的前項和為,令,若對一切正整數(shù),總有,求的取值范圍.

           

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          (本題滿分16分) 本題共有3個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分,第3小題滿分2分. 
          設直線交橢圓兩點,交直線于點
          (1)若的中點,求證:;
          (2)寫出上述命題的逆命題并證明此逆命題為真;
          (3)請你類比橢圓中(1)、(2)的結論,寫出雙曲線中類似性質(zhì)的結論(不必證明).

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          一、填空題

          1.           2.         3.156         4. -          5.

          6.     7.        8.(理)   (文)       9.0

          10.     11.(理)     (文)

           

          二、選擇題

          12.C           13.B          14.(理)C   (文)B           15.B

           

          三、解答題

          16. 【解】(1)由已知:,   (2分)

          ,      (4分)

          ,故。              (6分)

          (2)由,得,     (8分)

          ,。                   (10分)

          。              (12分)

          17.【解】

          (理)設三次事件依次為,命中率分別為,

          (1)令,則,∴,。      (6分)

           (2)。      (13分)

          (文)拋物線的準線是,          (3分)

          雙曲線的兩條漸近線是。 (6分)

              三條線為成得三角形區(qū)域的頂點為,,,(10分)

          時,。              (13分)

          18.【解】(1),。(4分)

             (2)令,

          ,(8分)

          即三位市民各獲得140、100和110元折扣。(10分)

             (3)(元)。(16分)

          19.【解】(1)直線的法向量,的方程:,

          即為;…(2分)

          直線的法向量的方程:,

          即為。 (4分)

          (2)。   (6分)

          設點的坐標為,由,得。(8分)

          由橢圓的定義的知存在兩個定點,使得恒為定值4。

          此時兩個定點為橢圓的兩個焦點。(10分)

          (3)設,,則,

          ,得。(12分)

          當且僅當時,取最小值。(14分)

          ,故平行。(16分)

          20.【解】(1)由,得。由,得第二行的公差,∴。(2分)

          ,,得,∴。(4分)

          (2);(6分)

          。(10分)

          (3),, 兩式相減,得,。(12分)當時,。(13分)

          時,顯然能被21整除;(14分)

          ②假設時,能被21整除,當時,

          能被21整除。結論也成立。(17分)

          由①、②可知,當是3的倍數(shù)時,能被21整除。(18分)


          同步練習冊答案