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				18．本題共有3小題.第1小題滿分4分.第2小題滿分6分.第3小題滿分6分．    某地消費(fèi)券近日在上海引起領(lǐng)券“熱潮 .甲.乙.丙三位市民顧客分別獲得一些景區(qū)門票的折扣消費(fèi)券.數(shù)量如表1.已知這些景區(qū)原價和折扣價如表2.數(shù)量景區(qū)1景區(qū)2景區(qū)3甲022乙301丙410門票景區(qū)1景區(qū)2景區(qū)3原價6090120折扣后價406080             表1                   表2			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分,第3小題滿分2分. 
          


          設(shè)直線交橢圓于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．
          


          （1）若為的中點(diǎn)，求證:；
          


          （2）寫出上述命題的逆命題并證明此逆命題為真；
          


          （3）請你類比橢圓中（1）、（2）的結(jié)論，寫出雙曲線中類似性質(zhì)的結(jié)論（不必證明）．
          


           
          

			
          
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          (本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
          


          （理）已知橢圓的一個焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)作一直線交橢圓于、兩點(diǎn) .
          


          (1)求橢圓的方程；
          


          (2)求面積的最大值；
          


          (3)設(shè)點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.
          


           
          

			
          
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          (本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
          


          （文）已知橢圓的一個焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）, 過點(diǎn)作一斜率為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)(其中點(diǎn)在軸上方，點(diǎn)在軸下方) .
          


          


          (1)求橢圓的方程；
          


          (2)若，求的面積；
          


          (3)設(shè)點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.
          


           
          

			
          
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          （本題共3小題，滿分16分。第1小題滿分４分，第2小題滿分6分，第3小題６分）
          


          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意的，有且成立．
          


          （1）求、的值；
          


          （2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
          


          （3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，令，若對一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍．
          


           
          

			
          
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          (本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分,第3小題滿分2分. 
          設(shè)直線交橢圓于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．
          （1）若為的中點(diǎn)，求證:；
          （2）寫出上述命題的逆命題并證明此逆命題為真；
          （3）請你類比橢圓中（1）、（2）的結(jié)論，寫出雙曲線中類似性質(zhì)的結(jié)論（不必證明）．
          

			
          
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          一、填空題
          1.           2.
        3.156        
4. -         
5. 
          6．     7．        8．（理）   （文）       9．0
          10．     11．（理）     （文）
           
          二、選擇題
          12.C          
13.B         
14.(理)C   （文）B          
15.B
           
          三、解答題
          16. 【解】（1）由已知：，   （2分）
          即，      （4分）
          ∴，故。             
（6分）
          （2）由，得，     （8分）
          ∴，。                   （10分）
          故。             
（12分）
          17.【解】
          （理）設(shè)三次事件依次為，命中率分別為，
          （1）令，則，∴，，。      （6分）
           （2）。      （13分）
          （文）拋物線的準(zhǔn)線是，         
（3分）
          雙曲線的兩條漸近線是。 （6分）
              三條線為成得三角形區(qū)域的頂點(diǎn)為，，，（10分）
          當(dāng)時，。             
（13分）
          18.【解】（1），。（4分）
             （2）令，， 
          ，（8分）
          即三位市民各獲得140、100和110元折扣。（10分）
             （3）（元）。（16分）
          19.【解】（1）直線的法向量，的方程：，
          即為；…（2分）
          直線的法向量，的方程：，
          即為。 （4分）
          （2）。   （6分）
          設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，得。（8分）
          由橢圓的定義的知存在兩個定點(diǎn)，使得恒為定值4。
          此時兩個定點(diǎn)為橢圓的兩個焦點(diǎn)。（10分）
          （3）設(shè)，，則，，
          由，得。（12分）
          ；
          當(dāng)且僅當(dāng)或時，取最小值。（14分）
          ，故與平行。（16分）
          20.【解】（1）由，得。由，得第二行的公差，，∴。（2分）
          由，，得，∴。（4分）
          （2）；（6分）
          。（10分）
          （3），， 兩式相減，得，。（12分）當(dāng)時，。（13分）
          ①時，顯然能被21整除；（14分）
          ②假設(shè)時，能被21整除，當(dāng)時，
          能被21整除。結(jié)論也成立。（17分）
          由①、②可知，當(dāng)是3的倍數(shù)時，能被21整除。（18分）
          

          		
          
	
          
	
          
		
          


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