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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （I）已知函數(shù)f(x)=
          		1-x
          +
          		x+3
          -1          ，求函數(shù)的定義域；
          （II）畫出函數(shù)f(x)=x+
          |x|
          x
          的圖象．
          

			
          
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          21、（I）方程4x-2x+2-12=0的解集是
          1
          ；
          （II）實(shí)數(shù)x滿足log3x=1+|t|（t∈R），則log2（x2-4x+5）的值域是
          [1，+∞）
          ．
          

			
          
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          17、（I）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1 764的最大公約數(shù)．
          （II）用更相減損術(shù)求440 與556的最大公約．
          

			
          
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          （I）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函數(shù)f(x)          的最小正周期；
          （II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=2
          		3
          ，C=
          π
          3
          ，若向量n=（1，sinA）與向量n=（2，sinB）共線，求a，b的值．
          

			
          
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          22、（I）畫出函數(shù)y=x2-2x-3，x∈（-1，4]的圖象；
          （II）討論當(dāng)k為何實(shí)數(shù)值時(shí)，方程x2-2x-3-k=0在（-1，4]上的解集為空集、單元素集、兩元素集？
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5 分，共40 分）
          DACDA  DBA
          二、填空題（每小題5 分，共35分）
          9．    
10．400     11．180    12．②④
          13．    
14．（i）（3分）    （ii）（2分）
          15．（i）（3分）；    （ii） （2分）
          16．（1）
          當(dāng)
           ……………………4分
          （2）令 ………………6分
          解得：
          所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是…………8分
          （3）由，……………………10分
          所以，
          解得：
          所以，的取值集合……12分
          17．解：（1）坐A 班車的三人中恰有2 人正點(diǎn)到達(dá)的概率為
          P3（2）= C0.72×0.31 = 0.441 ……………………（6 分）
          （2）記“A 班車正點(diǎn)到達(dá)”為事件M，“B 班車正點(diǎn)到達(dá)冶為事件N
          則兩人中至少有一人正點(diǎn)到達(dá)的概率為
          P = P（M?N）+ P（M?）+ P（?N）
          = 0.7 ×0.75 + 0.7 ×0.25 + 0.3 ×0.75 = 0.525
+ 0.175 + 0.225 = 0.925 （12 分）
          18．解：由已知得
          所以數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列；（2分）
          即=1+…………………………4分
          （2）由（1）知 ……………………6分
           …………………………8分
           ……………………10分
          所以：…………………………12分
          19．解：M、N、Q、B的位置如右圖示。（正確標(biāo)出給1分）
          （1）∵ND//MB且ND=MB
          ∴四邊形NDBM為平行四邊形
          ∴MN//DB………………3分
          ∴BD平面PBD，MN
          ∴MN//平面PBD……………………4分
          （2）∵QC⊥平面ABCD，BD平面ABCD，
          ∴BD⊥QC……………………5分
          又∵BD⊥AC，
          ∴BD⊥平面AQC…………………………6分
          ∵AQ面AQC
          ∴AQ⊥BD，同理可得AQ⊥PB，
          ∵BDPD=B
          ∴AQ⊥面PDB……………………………8分
          


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              ∵在正方體中，PB=PB
              ∴PE⊥DB……………………10分
              ∵四邊形NDBM為矩形
              ∴EF⊥DB
              ∴∠PEF為二面角P―DB―M為平面角………………11分
              ∵EF⊥平面PMN
              ∴EF⊥PF
              設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則在直角三角形EFP中
              ∵
              ∴
              …………………………13分
              解法2：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，
              以D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系如圖：
              則點(diǎn)A（a,0，0），P（a,0,a），Q（0,a,a）…………9分
              ∴………………10分
              ∵PQ⊥面DBM，由（2）知AQ⊥面PDB
              ∴分別為平面PDB、平面DBM的法向量
              ……………………12分
              ∴
              ∴………………13分
              20．解：（1）由題意，可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為……1分
              的焦點(diǎn)為F（1，0）
              ……………………3分
              所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
              其離心率為 ……………………5分
              （2）證明：∵橢圓的右準(zhǔn)線1的方程為：x=2，
              ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，0）設(shè)EF的中點(diǎn)為M，則
              若AB垂直于x軸，則A（1，y1），B（1，－y1），C（2，－y1）
              ∴AC的中點(diǎn)為
              ∴線段EF的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)重合，
              ∴線段EF被直線AC平分，…………………………6分
              若AB不垂直于x軸，則可設(shè)直線AB的方程為
              則…………………………7分
              把
              得 ………………8分
              則有………………9分
              ∴
              ……………………10分
              ∵
              ∴
              ∴A、M、C三點(diǎn)共線，即AC過(guò)EF的中點(diǎn)M，
              ∴線段EF被直線AC平分。………………………………13分
              21．解：（1）依題意，
              …………………………3分
              （2）若在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則方程在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，
              但a=0時(shí)，無(wú)極值點(diǎn)，
              ∴a的取值范圍為……………………8分
              （3）在（1）的條件下，a=1，要使函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，等價(jià)于方程，
              即方程恰有三個(gè)不同的實(shí)根。
              =0是一個(gè)根，
              *        應(yīng)使方程有兩個(gè)非零的不等實(shí)根，
              由………………12分
              *存在的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)…………………………13分
               
              		
              
	
	

              
	



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