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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+
          π3
          )=4          的距離的最小值是
           
          ．
          B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
           
          ．
          C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P．若
          PB
          PA
          =
          1
          2
          ，
          PC
          PD
          =
          1
          3
          ，則
          BC
          AD
          的值為
           
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=3+2
          		2
          cosθ
          y=-1+2
          		2
          sinθ
          （θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
          2
          cosθ-sinθ
          ，則曲線C上到直線l距離為
          		2
          的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）
          函數(shù)f（x）=x2-x-a2+a+1對于任一實(shí)數(shù)x，均有f（x）≥0．則實(shí)數(shù)a滿足的條件是
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）
          如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，CD=2
          		3
          ，AB=BC=4，則AC的長為
           
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
          在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cos(θ-
          π
          3
          )          上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．不等式
          x-2
          x2+3x+2
          ＞0          的解集是
           
          ．
          B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為CPC=2
          		3
          ，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=
           
          ．
          C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若圓C：
          x=1+
          		2
          cosθ
          y=2+
          		2
          sinθ
          (θ為參數(shù))          與直線x-y+m=0相切，則m=
           
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為
           
          ．

          B．（幾何證明選做題）如圖，直線PC與圓O相切于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，
          弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則CE=
           
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+
          π
          4
          )=2
          		2
          的距離為
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          1―5 DABBA    6―10 DDCCB    11―12 AC
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          13．    14．    15．    16．②④
          三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。
          17．（本小題滿分10分）
            
（I）解：
          時(shí)，
             ………………2分
             ………………4分
          ，  
           
………………5分
            
（II）解：
          18．（本小題滿分12分）
            
（I）解：
            
（II）解：
          由（I）知：
            
（III）解：
          


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          19．（本小題滿分12分）
          解法一：
            
（I）證明
          如圖，連結(jié)AC，AC交BD于點(diǎn)G，連結(jié)EG。
          ∵ 底面ABCD是正方形，
          ∴ G為AC的中點(diǎn)．
          又E為PC的中點(diǎn)，
          ∴EG//PA。
          ∵EG平面EDB，PA平面EDB，
          ∴PA//平面EDB  
………………4分
            
（II）證明：
          ∵ PD⊥底面ABCD，∴PD⊥BC，PD⊥DC，PD⊥DB
          又∵BC⊥DC，PD∩DC=D，
          ∴BC⊥平面PDC。
          ∴PC是PB在平面PDC內(nèi)的射影。
          ∵PD⊥DC，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，
          ∴DE⊥PC。
          由三垂線定理知，DE⊥PB。
          ∵DE⊥PB，EF⊥PB，DE∩EF=E，
          ∴PB⊥平面EFD。  
…………………………8分
            
（III）解：
          ∵PB⊥平面EFD，
          ∴PB⊥FD。
          又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
          ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分
          ∵PD=DC=BC=2，
          ∴PC=DB=
          ∵PD⊥DB，
          由（II）知：DE⊥PC，DE⊥PB，PC∩PB=P，
          ∴DE⊥平面PBC。
          ∵EF平面PBC，
          ∴DE⊥EF。
          ∴∠EFD=60°。 
          故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
          解法二：
          如圖，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸，
          建立空間直角坐標(biāo)系，得以下各點(diǎn)坐標(biāo)：D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），
          C（0，2，0），P（0，0，2）   ………………1分
             （I）證明：
          連結(jié)AC，AC交BD于點(diǎn)G，連結(jié)EG。
          ∵ 底面ABCD是正方形，
          ∴ G為AC的中點(diǎn)．G點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1，0）。
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              高考資源網(wǎng)www.ks5u.com
              ∴PA//平面EDB   ………………4分
                 （II）證明：
                 （III）解：
              ∵PB⊥平面EFD，
              ∴PB⊥FD。
              又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，
              ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分
              ∴∠EFD=60°。 
              故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分
              20．（本小題滿分12分）
                 （I）解：
              設(shè) “從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，所以取出的4個(gè)球均為黑球的概率為
                 ………………2分
              依題設(shè)，
              故乙盒內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)為2。  ……………………5分
              （II）解： 由（I）知
              ξ的分布列為
              ξ
              0
              1
              2
              3
              P
                                                                  
………………10分
               ………………12分
              21．（本小題滿分12分）
                 （I）解：由題意設(shè)雙曲線S的方程為   ………………2分
              c為它的半焦距，
                 （II）解：
              22．（本小題滿分12分）
                 （I）解：
                 
                 （III）解：
                 （III）解：
               
               
              w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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