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				(Ⅱ)設(shè).函數(shù)．若對(duì)任意.總存在.使.求實(shí)數(shù)的取值范圍．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1106.png' />．
          （1）求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式．若對(duì)于任意x1∈數(shù)學(xué)公式，總存在x2∈數(shù)學(xué)公式，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范圍．
          

			
          
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          函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024184626866584442/SYS201310241846268665844019_ST/1.png">．
          （1）求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）設(shè)函數(shù)．若對(duì)于任意x1∈，總存在x2∈，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          2x
          x2+1
          ，g(x)=x3-3ax+
          7
          8
          ，若對(duì)于任意x1∈[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]          ，總存在x2∈[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]          ，使得g（x2）=f（x1）成立．則正整數(shù)a的最小值為
           
          ．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          2x-b
          (x-1)2
          ，已知此函數(shù)的圖象在x=2處的切線的斜率為2．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若x∈[2，4]，求函數(shù)的值域；
          （3）設(shè)a≤
          1
          2
          ，函數(shù)g（x）=x2-8ax-2a，x∈[2，4]．若對(duì)于任意的x1∈[2，4]，總存在x0∈[2，4]使得g（x0）=f（x1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=
          2x2+2xx2+1
          ，函數(shù)g（x）=ax2+5x-2a．
          （1）求f（x）在[0，1]上的值域；
          （2）若對(duì)于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題(每小題5分，共50分)
          1．B   2．C   3．A   4．D   5．C   6．D  7．B  8．C  9．A  10．D 
          二、填空題(每小題4分，共24分)
              l 1．192   12．286     13．   14．   15．840     l6．4；
          三、解答題(本大題共6小題，共76分)
          17．(本題12分)
          解：（Ⅰ）
                                   ………………………………（2分）
                            
             …………（4分）
                              
                                                       …………………………………(6分)
                 (Ⅱ)
                         ．         
           ……………(8分)
                        由已知條件
                        根據(jù)正弦定理，得              
…………………（10分）
                             ……………………（12分）
          18．(本題12分)
          解：(Ⅰ)在7人中選出3人，總的結(jié)果數(shù)是種          
………………(2分)
          記“被選中的3人中至多有1名女生”為事件A，則A包含兩種情形：
                        ①被選中的是1名女生，2名男生的結(jié)果數(shù)是種，
            
            ②被選中的是3名男生的結(jié)果數(shù)是種，          
………………(4分)
          至多選中1名女生的概率為．  ……………(6分)
          (Ⅱ)由題意知隨機(jī)變量可能的取值為：0，1，2，3，則有
               
……………………（8分）
          的分布列
           
          0
          1
          2
          3
          P
           
           
           
          ……………（10分）
           
          的數(shù)學(xué)期望        …
……(12分)
          19.(本題12分)
          解：(Ⅰ)連接，以所在的直線為軸，軸，軸
          建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．      
…………………………………（2分)
              正四棱錐的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2，
          ．
              ．
             為的中點(diǎn)．
                                              
…………（4分）
          ．
            
          即異面直線和所成的角為     
………(6分)
          (Ⅱ)．
          是平面的一個(gè)法向量．        ……………………………（8分）
          由（Ⅰ）得．
          設(shè)平面的一個(gè)法向量為，
          則由，得．
          ，不妨設(shè)，
            得平面的一個(gè)法向量為．           
………………（10分）
          ．
          二面角小于，
          二面角的余弦值為．            
………………（12分）
          20.(本題12分)
              解：(Ⅰ)由已知得，又，
                            即．   …………………………（2分）
                            ，公差．
                            由，得   …………………………（4分）
                               
          即．解得或(舍去)．
                 ．          
…………………………（6分）
          (Ⅱ)由得
                    …………………………（8分）
                                …………………………（9分）
             是等差數(shù)列．
          則
              ………………………(11分)
                      ……………………(12分)
          21．(本題14分)
            解：(Ⅰ)依題意得
           
                  ．             
    ………………………（2分）
                      把（1，3）代入．
                      解得．
          橢圓的方程為．            
    ………………………（4分）
          (Ⅱ)由(Ⅰ)得，設(shè)，如圖所示
            
點(diǎn)在橢圓上，
          ．       ①
          點(diǎn)異于頂點(diǎn)、，
          ．
          由、、三點(diǎn)共線，可得
          從而    
…………………………（7分）
           ②  …………（8分）
          將①式代入②式化簡(jiǎn)得            …………（10分）
                                              
…………（12分）
          于是為銳角，為鈍角．
          點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．                     ……………(14分)
           
          22.（本題14分)
          解：（Ⅰ），
                            令，得或．         
………………（2分）
                            當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞
          當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，
                            而，
                            當(dāng)時(shí)，的值域是．    ……………（4分）
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)在上的值域是A，
          若對(duì)任意．總存在1,使，
          ．                           
   ……………（6分）
          ．
          ①當(dāng)時(shí)，，
                         函數(shù)在上單調(diào)遞減．
                        ，
          當(dāng)時(shí)，不滿足；    ……………………(8分)
          ②當(dāng)時(shí)，，
          令，得或(舍去        ………………(9分)
          （i）時(shí)，的變化如下表：
          0
          2
           
          -
          0
          +
           
          0
          ．
          ，解得．      …………………(11分)
          (ii)當(dāng)時(shí)，
                 函數(shù)在上單調(diào)遞減．
                 ，
                  當(dāng)時(shí)，不滿足．        
…………………(13分)
                  綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是．     ……………………（14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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