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				(2)求與平面所成的角．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          AB與平面α所成的角為1，AC在平面α內(nèi)，AC和AB在α內(nèi)的射影AB1所成的角為2，設∠BAC＝．
          

          求證：cos＝cos1cos2．
          

          

          

			
          
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          平面直角坐標系x0y中，動點P到直線x=-2的距離比它到點F（1，0）的距離大1．
          （1）求動點P的軌跡C；
          （2）求曲線C與直線x=4所圍成的區(qū)域的面積．
          

			
          
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          平面角為銳角的二面角α-EF-β，A∈EF，AG?α，∠GAE=45°，若AG與β所成角為30°，求二面角α-EF-β的平面角．
          

			
          
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          平面直角坐標系x0y中，動點P到直線x＝－2的距離比它到點F(1，0)的距離大1．
          

          (1)求動點P的軌跡C；
          

          (2)求曲線C與直線x＝4所圍成的區(qū)域的面積．
          

          

          

			
          
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          設平面向量
          a
          =(m，1)          ，
          b
          =(2，n)          ．
          （I）當m，n∈{-2，-1，1，2}時．記“
          a
          ⊥
          b
          ”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
          （II）當m∈[-1，2]，n∈[-1，1]時，記“
          a
          與
          b
          所成角為鈍角”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．
          

			
          
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          一、選擇
          1．A　2．B　3．B　4．D　5．（理）C�。ㄎ模〢　6．B　7．A　8．B　9．A　
          10．B　11．（理）A　（文）C　12．B　
          二、填空
          13．（理）�。ㄎ模�25，60，15　14．-672　15．2.5小時　16．（理）①，④（文）（1），；（1），；（4），等
          三、解答題
          　　17．解析：設f（x）的二次項系數(shù)為m，其圖象上兩點為（1-x，）、B（1＋x，）因為，，所以，由x的任意性得f（x）的圖象關于直線x＝1對稱，若m＞0，則x≥1時，f（x）是增函數(shù)，若m＜0，則x≥1時，f（x）是減函數(shù)．
          　　∵　，，，，，
          ，
          　　∴　當時，
          ，．
          　　∵　，　∴　．
          　　當時，同理可得或．
          　　綜上：的解集是當時，為；
          　　當時，為，或．
          　　18．解析：（理）（1）設甲隊在第五場比賽后獲得冠軍為事件M，則第五場比賽甲隊獲勝，前四場比賽甲隊獲勝三場
          　　依題意得．
          　　（2）設甲隊獲得冠軍為事件E，則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況，且它們被彼此互斥．
          　　∴　．
          （文）①設甲袋中恰有兩個白球為事件A
           
          ②設甲袋內(nèi)恰好有4個白球為事件B，則B包含三種情況． 
          甲袋中取2個白球，且乙袋中取2個白球，②甲袋中取1個白球，1個黑球，且乙袋中取1個白球，1個黑球，③甲、乙兩袋中各取2個黑球．
          ∴　．
          　　19．解析：（1）取中點E，連結ME、，
          　　∴　，MCEC．　∴　MC．　∴　，M，C，N四點共面．
          　�。�2）連結BD，則BD是在平面ABCD內(nèi)的射影．
          　　∵　，　∴　Rt△CDM～Rt△BCD，∠DCM=∠CBD．
          　　∴　∠CBD+∠BCM=90°．　　∴　MC⊥BD．　　∴　．
          　�。�3）連結，由是正方形，知⊥．
          　　∵　⊥MC，　∴　⊥平面．
          　　∴　平面⊥平面．
          　�。�4）∠是與平面所成的角且等于45°．
          　　20．解析：（1）．
          　　∵　x≥1．　∴　，
          　　當x≥1時，是增函數(shù)，其最小值為．
          　　∴　a＜0（a＝0時也符合題意）．　∴　a≤0．
          　�。�2），即27-6a-3＝0，　∴　a＝4．
          　　∴　有極大值點，極小值點．
          　　此時f（x）在，上時減函數(shù)，在，＋上是增函數(shù)．
          　　∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因）．
          　　21．解析：（1）∵　斜率k存在，不妨設k＞0，求出M（，2）．直線MA方程為，直線MB方程為．
          　　分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出，．
          　　∴　．　∴　（定值）．
          　�。�2）設直線AB方程為，與聯(lián)立，消去y得
          ．
          　　由D＞0得-4＜m＜4，且m≠0，點M到AB的距離為．
          　　設△AMB的面積為S．　∴　．
          　　當時，得．
          　　22．解析：（1）∵　，a，，
          　　∴　　　∴　　　∴　
          　　∴　．
          　　∴　a＝2或a＝3（a＝3時不合題意，舍去）．　∴a＝2．
          　�。�2），，由可得
          　　．　∴　．
          　　∴　b＝5
          　�。�3）由（2）知，，　∴　．
          　　∴　．　∴　，．
          　　∵　，．
          　　當n≥3時，
          　　
          　　　　　 
          　　
          　　．
          　　∴　．　綜上得　．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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