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				(Ⅱ)問是否存在.使得?若存在.求出的值,若不存在.請說明理由．如圖.在四棱錐P-ABCD中.PA⊥平面ABCD.PC⊥AD .ABCD為梯形.  AB∥CD.AB⊥BC. AB=BC=PA.點E在PB上.且PE=2EB．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若存在實數(shù)k，b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數(shù)x同時滿足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，則稱直線：l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．試問：
          （1）函數(shù)f（x）和g（x）的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標，若不存在，說明理由；
          （2）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          若存在實數(shù)k，b，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)x同時滿足：，則稱直線：為函數(shù)的“隔離直線”。已知（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）。試問：
          


             （1）函數(shù)的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標，若不存在，說明理由；
          


             （2）函數(shù)是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由。
          


           
          

			
          
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          若存在實數(shù)k，b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數(shù)x同時滿足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，則稱直線：l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．試問：
          （1）函數(shù)f（x）和g（x）的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標，若不存在，說明理由；
          （2）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          （Ⅰ）若，記數(shù)列的前n項和為，當時，求；
          （Ⅱ）若，問是否存在實數(shù)，使得中每一項恒小于它后面的項？若存
          在，求出實數(shù)的取值范圍
          

			
          
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          設函數(shù).
          


          （Ⅰ）當時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程； 
          


          （Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；
          


          （Ⅲ）記為函數(shù)的導函數(shù)．若，試問：在區(qū)間上是否存在（）個正數(shù)…，使得成立？請證明你的結論.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          一．選擇題：CDDA  DDBA  BBDC ．
          二．填空題：（13）60，（14），（15），（16）①②④ ．
          三．解答題：
          （17）解：（Ⅰ）∵
          ．                
………3分
          ∴令，        ………4分
          ∴的遞減區(qū)間是，；             
………5分
          令，          
………6分
          ∴的遞增區(qū)間是，．             
………7分
          （Ⅱ）∵，∴，                    
………8分
                又，所以，根據單位圓內的三角函數(shù)線
          可得．                                    
………10分
          （18）解：由題意，                                      
………1分
          ，                                       
………2分
          ，                             
………4分
          ，                           
………6分
          ，                     
………8分
           
           
          文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為：                                    

          …
           
           
           
          ………9分
          ．         
………12分
          （19）解：（Ⅰ）由題設可知，．                   
………1分
          ∵，，
          ∴，                                
………3分
          ∴
          ，             
………5分
          ∴ ．                                            
………6分
          （Ⅱ）設．                       
………7分
          顯然，時，，                                      
………8分
          又， ∴當時，，∴，                       

          當時，，∴，                            
………9分
          當時，，∴，                       
………10分
          當時，恒成立，
          ∴恒成立，                              
………11分
          ∴存在，使得．                                
………12分
          （20）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，∴AC⊥AD．                
………1分
          設AB=1，則AC=，CD=2．                                    
………2分
          設F是AC與BD的交點，∵ABCD為梯形，
          ∴△ABF～△CDF， ∴DF：FB=2：1，                              
………3分
          又PE：EB=2：1，∴DF：FB=PE：EB，∴EF∥PD，                  
………5分
          又EF在平面ACE內，∴PD∥平面ACE．                            
………6分
          （Ⅱ）以A為坐標原點，AB為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標系，如圖．
          設AB=1，則，，，，            
………7分
          則，，，，     ………8分
          設，∵，，∴，  …9分
          設，∵，，∴， …10分
          ∴，     
………11分
          ∴二面角A-EC-P的大小為．………12分
          注：學生使用其它解法應同步給分．
           
           
          （21）解：（Ⅰ）設所求的橢圓E的方程為，               
………1分
          、，將代入橢圓得，     ………2分
          ∵，又，∴ ，                       
………3分
          ∴， ………4分，     
 ，              ………5分
          ∴所求的橢圓E的方程為．                               
………6分
          （Ⅱ）設、，則，，         
………7分
          又設MN的中點為，則以上兩式相減得：，        
………8分
          ∴，………9分，     ，                 
………10分
          又點在橢圓內，∴，                              
………11分
          即，，∴．                        
………12分
          注：學生使用其它解法應同步給分．
          （22）解：（Ⅰ）∵，           
……2分
          ∵，
          ∴時，遞增，時，遞減，時，遞增，
          所以的極大值點為，極小值點為，                    
……4分
          而，，，              ……5分
          （的圖像如右圖，供評卷老師參考）
          所以，的最小值是．                                     
……6分
          （II）由（Ⅰ）知在的值域是：
          當時，為，當時，為．               
……8分                 

          而在的值域是為，            
……9分
          所以，當時，令，并解得，
          當時，令，無解．
          因此，的取值范圍是．                           
         ……12分
          注：學生使用其它解法應同步給分．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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