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        1. (Ⅰ)若,記數(shù)列的前n項和為,當時,求;
          (Ⅱ)若,問是否存在實數(shù),使得中每一項恒小于它后面的項?若存
          在,求出實數(shù)的取值范圍

          (Ⅰ)
          (Ⅱ)當0<m<或m>1時,數(shù)列中每一項恒小于它后面的項

          (Ⅰ)由題意,

            ①               …………6分
          ①式兩端同乘以2,得
           ②        …………7分
          ②-①并整理,得
           

          =
                                              ………… 10分
          (Ⅱ)由題意
          要使對一切成立,
          即 對一切 成立,
          ①當m>1時, 成立;                  …………12分
          ②當0<m<1時,
          對一切 成立,只需,
          解得 , 考慮到0<m<1,   ∴0<m< 
          綜上,當0<m<或m>1時,數(shù)列中每一項恒小于它后面的項-------14分
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          (2)求的通項公式。

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          數(shù)列的前項和為,).
          (Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列,求出數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和
          (Ⅲ)數(shù)列中是否存在三項,它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出一組符合條件的項;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題





          ⑴求數(shù)列的通項公式;
          ⑵設,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          ⑶是否存在以為首項,公比為的數(shù)列,使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式;若不存在,說明理由

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)已知,等差數(shù)列的首項,公差,且第二項、第五項、第十四項分別是等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項。(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立,求數(shù)列的前項的和

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