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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				已知數(shù)列和等比數(shù)列滿足:...且數(shù)列是等差數(shù)列.．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，，，且數(shù)列是等差數(shù)列，．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）問(wèn)是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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           已知數(shù)列和滿足：，，
            
          （1）若數(shù)列前三項(xiàng)成等差數(shù)列，求的值
            
          （2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論
            
          （3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有？若存在，求的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
          

			
          
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          已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足．
          （Ⅰ）若是等差數(shù)列，且求的值及的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若是等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和．
          

			
          
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          已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足．
          


          （Ⅰ） 若是等差數(shù)列，且求的值及的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ） 若是等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和．
          


           
          

			
          
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          已知數(shù)列和滿足：，，,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù).
            
          （Ⅰ）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，數(shù)列不是等比數(shù)列；    
            
          （Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列；
            
          （Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有
            
            ？若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          
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          一．選擇題：CDDA  DDBA  BBDC ．
          二．填空題：（13）60，（14），（15），（16）①②④ ．
          三．解答題：
          （17）解：（Ⅰ）∵
          ．                
………3分
          ∴令，        ………4分
          ∴的遞減區(qū)間是，；             
………5分
          令，          
………6分
          ∴的遞增區(qū)間是，．             
………7分
          （Ⅱ）∵，∴，                    
………8分
                又，所以，根據(jù)單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線
          可得．                                    
………10分
          （18）解：由題意，                                      
………1分
          ，                                       
………2分
          ，                             
………4分
          ，                           
………6分
          ，                     
………8分
           
           
          文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為：                                    

          …
           
           
           
          ………9分
          ．         
………12分
          （19）解：（Ⅰ）由題設(shè)可知，．                   
………1分
          ∵，，
          ∴，                                
………3分
          ∴
          ，             
………5分
          ∴ ．                                            
………6分
          （Ⅱ）設(shè)．                       
………7分
          顯然，時(shí)，，                                      
………8分
          又， ∴當(dāng)時(shí)，，∴，                       

          當(dāng)時(shí)，，∴，                            
………9分
          當(dāng)時(shí)，，∴，                       
………10分
          當(dāng)時(shí)，恒成立，
          ∴恒成立，                              
………11分
          ∴存在，使得．                                
………12分
          （20）解：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，PC⊥AD，∴AC⊥AD．                
………1分
          設(shè)AB=1，則AC=，CD=2．                                    
………2分
          設(shè)F是AC與BD的交點(diǎn)，∵ABCD為梯形，
          ∴△ABF～△CDF， ∴DF：FB=2：1，                              
………3分
          又PE：EB=2：1，∴DF：FB=PE：EB，∴EF∥PD，                  
………5分
          又EF在平面ACE內(nèi)，∴PD∥平面ACE．                            
………6分
          （Ⅱ）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖．
          設(shè)AB=1，則，，，，            
………7分
          則，，，，     ………8分
          設(shè)，∵，，∴，  …9分
          設(shè)，∵，，∴， …10分
          ∴，     
………11分
          ∴二面角A-EC-P的大小為．………12分
          注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
           
           
          （21）解：（Ⅰ）設(shè)所求的橢圓E的方程為，               
………1分
          、，將代入橢圓得，     ………2分
          ∵，又，∴ ，                       
………3分
          ∴， ………4分，     
 ，              ………5分
          ∴所求的橢圓E的方程為．                               
………6分
          （Ⅱ）設(shè)、，則，，         
………7分
          又設(shè)MN的中點(diǎn)為，則以上兩式相減得：，        
………8分
          ∴，………9分，     ，                 
………10分
          又點(diǎn)在橢圓內(nèi)，∴，                              
………11分
          即，，∴．                        
………12分
          注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
          （22）解：（Ⅰ）∵，           
……2分
          ∵，
          ∴時(shí)，遞增，時(shí)，遞減，時(shí)，遞增，
          所以的極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為，                    
……4分
          而，，，              ……5分
          （的圖像如右圖，供評(píng)卷老師參考）
          所以，的最小值是．                                     
……6分
          （II）由（Ⅰ）知在的值域是：
          當(dāng)時(shí)，為，當(dāng)時(shí)，為．               
……8分                 

          而在的值域是為，            
……9分
          所以，當(dāng)時(shí)，令，并解得，
          當(dāng)時(shí)，令，無(wú)解．
          因此，的取值范圍是．                           
         ……12分
          注：學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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