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          已知數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，，，且數(shù)列是等差數(shù)列，．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
          （Ⅱ）問是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）由題設(shè)可知，．                 
          ∵，，
          ∴，                          
          ∴ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          ，    
          ∴ ．                           
          （Ⅱ）設(shè)．         
          顯然，時，，                   
          又， ∴當時，，∴，                        
          當時，，∴，            
          當時，，∴，       w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          當時，恒成立，
          ∴恒成立，      
          ∴存在，使得．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列（an}滿足：a1=
          1
          2
          ，an+1=
          n+1
          2n
          an，數(shù)列{bn}滿足nbn=an（n∈N*）．
          （1）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式：
          （2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn
          （3）在（2）的條件下，若集合{n|
          (n2+n)(2-Sn)
          n+2
          ≥λ，n∈N*}=∅．求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，滿足an+1=
          1
          2
          an
          an+1
            
          n為偶數(shù)
          n為奇數(shù)
          ，a4=
          5
          2
          ，若bn=a2n-1-1（bn≠0）．
          （1）求a1； 
          （2）求證：{bn}是等比數(shù)列； 
          （3）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求S2n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第九次測試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列和滿足：,其中為實數(shù)，為正整數(shù).
          


          （Ⅰ）對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
          


          （Ⅱ）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
          


          （Ⅲ）設(shè),為數(shù)列的前項和.是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有
          


          ?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年福建省高三上學期11月月考文科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知數(shù)列和等比數(shù)列，的前n項和為，，
          


          且滿足，；
          


          （1）求數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的通項公式；
          


          （2）求數(shù)列的前n項和與等比數(shù)列的前n項和。
          


           
          

			
          

			
          
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