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（2013•保定一模）閱讀：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，連接AE，AC，如圖1
求證：AE=CD，AE⊥CD．
證明：延長(zhǎng)CD交AE于K
在△AEB和△CDB中
∵

∠ABE=∠CBD=90° AB=BC BE=DB

∴△AEB≌△CDB（SAS）
∴AE=CD
∠EAB=∠DCB
∵∠DCB+∠CDB=90°
∠ADK=∠CDB
∴∠ADK+∠DAK=90°
∴∠ADK=90°
∴AE⊥CD
（2）類比：若關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)給與證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．將（1）中的Rt△DBE繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，如圖2所示，問(wèn)（1）中線段AE，CD間的數(shù)量；
（3）拓展：在圖2中，將“AB=BC，DB=EB”改成“BC=kAB，DB=kEB，k＞1”其它條件均不變，如圖3所示，問(wèn)（1）中線段AE，CD間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)給與證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2013•舟山）如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：△ABE≌DCE；
（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)？

如圖，下面四個(gè)條件中，請(qǐng)你以其中兩個(gè)為已知條件，第三個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題，并加以證明：①AE=AD；②AB=AC；③BE=CD；④∠B=∠C．
已知：如圖，
求證：（寫(xiě)序號(hào)即可）
證明：．