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如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為

6

4

．
（1）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為4的正方形，EF∥AB，EF⊥AE，EF=2，且EF與平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為（　�。�

如圖，在多面體ABDEC中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點．
（I）求證：EF∥平面ABC；
（II）求證：EF⊥平面BCD；
（III）求多面體ABDEC的體積．