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          如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為4的正方形，EF∥AB，EF⊥AE，EF=2，且EF與平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為4的正方形，EF與面AC的距離為2，我們易求出四棱錐E-ABCD的體積，然后根據(jù)由題意求出VF-ABCD與幾何體的體積，即可得到正確選項．
          解答：解：由已知，EF∥AB，EF⊥AE，所以AE⊥面AED，
          如圖，使得EG=AB，將幾何體補成以△AED為底面的直三棱柱．補形后體積為V=
          1
          2
          ×4×4×2=16
          三棱錐F-BCG的體積為：
          1
          3
          ×
          1
          2
          ×4×2×2=
          8
          3

          所以原幾何體的體積為：16-
          8
          3
          =
          40
          3

          故選D
          點評：本題考查的知識點不規(guī)則幾何體的體積求解，一般用割補的辦法轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1
          ∥
          .
          BB1，AB=AC=AA1=
          		2
          2
          BC，B1C1
          ∥
          .
          1
          2
          BC          ．
          （1）求證：A1B1⊥平面AA1C；
          （2）求證：AB1∥平面A1C1C；
          （3）求二面角C1-A1C-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
          		2
          AB          ，B1C1
          ∥
          .
          .
          1
          2
          BC          ，二面角A1-AB-C是直二面角．
          （Ⅰ）求證：AB1∥平面 A1C1C；
          （Ⅱ）求BC與平面A1C1C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•青島二模）如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1=
          12
          BC．
          （Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
          （Ⅱ）求證：AB1∥面A1C1C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•合肥一模）如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1⊥平面ABC，AA1∥=BB1，AB=AC=AA1=
          		2
          2
          BC          ，B1C1∥=
          1
          2
          BC          ．
          （1）求證：A1B1⊥平面AA1C；
          （2）若D是BC的中點，求證：B1D∥平面A1C1C；
          （3）若BC=2，求幾何體ABC-A1B1C1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鄭州二模）如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
          		2
          AB，B1C1
          ∥
          .
          1
          2
          BC          ，二面角A1-AB-C是直二面角．
          （I）求證：A1B1⊥平面AA1C； 
          （II）求證：AB1∥平面 A1C1C；
          （II）求BC與平面A1C1C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案