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        1. 1.學法:學生通過觀察.思考.比較和概括.從而更好地完成本節(jié)課的教學目標. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          通過觀察下述三個等式的規(guī)律,請你寫出一個(包含下面三個命題)一般性的命題:
          sin2(α+60°)+sin2α+120°)=
          3
          2
          =
          3
          2
          sin2(α+60°)+sin2α+120°)=
          3
          2
          =
          3
          2

          ①sin230°+sin290°+sin2150°=
          3
          2
          ;
          ②sin2+sin265°+sin2125°=
          3
          2
          ;
          ③sin216°+sin276°+sin2136°=
          3
          2

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          某高校從參加今年自主招生考試的學生中抽取成績排名在前80名的學生成績進行統(tǒng)計,得頻率分布表:
          組號 分組 頻數(shù) 頻率
          1 [200,210) 8 0.1
          2 [210,220) 9 0.1125
          3 [220,230)
          4 [230,240) 10
          5 [240,250) 15 0.11875
          6 [250,260) 12 0.15
          7 [260,270) 8 0.10
          8 [270,280) 4 0.05
          (I)分別寫出表中①、②處的數(shù)據(jù);
          (II)高校決定在第6、7、8組中用分層抽樣的方法選8名學生進行心理測試,并最終確定兩名學生給予獎勵.規(guī)則如下:假定每位學生通過心理測試獲得獎勵的可能性相同.若該名獲獎學生來自第6組,則給予獎勵1千元;若該名獲獎學生來自第7組,則給予獎勵2千元;若該名獲獎學生來自第8組,則給予獎勵3千元;記此次心理測試高校將要支付的獎金總額為X(千元),求X的分布列和數(shù)學期望.

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          7、某污水處理廠的一凈化水池設(shè)有2個進水口和1個出水口,三個水口至少打開一個.每個進水口進水的速度由圖甲給出,出水口出水的速度由圖乙給出,某天0點到6點,該水池的蓄水量與時間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示.通過觀察,得出了以下三個論斷:(1)0點到3點只進水不出水;(2)3點到4點不進水只出水;(3)4點到6點不進水也不出水.其中正確的是
          (1)

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          某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人).現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類,B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2
          表1:
          生產(chǎn)能力分組 [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
          人數(shù) 4 8 x 5 3
          表2:
          生產(chǎn)能力分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
          人數(shù) 6 y 36 18
          (1)先確定x,y,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖.就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更?(不用計算,可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)(注意:本題請在答題卡上作圖)
          (2)分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).(精確到0.1)

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          已知:sin230°+sin290°+sin2150°=
          3
          2
          sin25°+sin265°+sin2125°=
          3
          2
          sin220°+sin280°+sin2140°=
          3
          2

          通過觀察上述三個等式的規(guī)律,請你寫出一般性的命題:
           
          =
          3
          2
          (*),并給出(*)式的證明.

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