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				學(xué)法:讓學(xué)生通過(guò)觀察.類比.思考.交流.討論.發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          課外研究題：將一塊圓心角為，半徑為20厘米的扇形鐵片裁成一塊矩形，請(qǐng)你設(shè)計(jì)裁法，使裁得矩形的面積最大?并說(shuō)明理由．
            
          教學(xué)建議：這是一個(gè)研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容，可讓學(xué)生在課外兩人一組合作完成，寫(xiě)成研究報(bào)告，在習(xí)題課上讓學(xué)生交流研究結(jié)果，老師可適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。
            
          參考答案：這是一個(gè)如何下料的問(wèn)題，一般有如圖（1）、圖（2）的兩種裁法：即讓矩形一邊在扇形的一條半徑上，或讓矩形一邊與弦平行。從圖形的特點(diǎn)來(lái)看，涉及到線段的長(zhǎng)度和角度，將這些量放置在三角形中，通過(guò)解三角形求出矩形的邊長(zhǎng)，再計(jì)算出兩種方案所得矩形的最大面積，加以比較，就可以得出問(wèn)題的結(jié)論．
          

			
          
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          17、某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A．將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)．兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下：
          品種A：
          357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454
          品種B：
          363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430
          （1）畫(huà)出莖葉圖；
          （2）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？
          （3）通過(guò)觀察莖葉圖，對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．
          

			
          
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          7、某污水處理廠的一凈化水池設(shè)有2個(gè)進(jìn)水口和1個(gè)出水口，三個(gè)水口至少打開(kāi)一個(gè)．每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示．通過(guò)觀察，得出了以下三個(gè)論斷：（1）0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；（2）3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；（3）4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水也不出水．其中正確的是 

          （1）
          ．
          

			
          
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          已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
          3
          2
          sin25°+sin265°+sin2125°=
          3
          2
          sin212°+sin272°+sin2132°=
          3
          2

          通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題，并給予的證明．
          

			
          
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          已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
          3
          2
          ；sin25°+sin265°+sin2125°=
          3
          2
          sin220°+sin280°+sin2140°=
          3
          2

          通過(guò)觀察上述三個(gè)等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題：
           
          =
          3
          2
          （*），并給出（*）式的證明．
          

			
          
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